人教2021年高考数学精选考点专项突破题集 专题7.1 不等式的解法（教师版含解析）.docx

专题7.1 不等式的解法
单选题
1、(2020年南通期中)不等式的解集是( )
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】因为，所以或，故选C。
2、(2018年高考全国I卷理数)已知集合，则( )
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】解不等式x2−x−2>0得x<−1或x>2，所以A=x|x<−1或x>2，所以可以求得，故选B．
3、(山东师大附中模拟)若集合，则=( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由题意，，，则，故答案为C。
4、(2020届山东实验中学高三上期中)若是任意实数，且，则( )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
、是任意实数，且，如果，，显然不正确；
如果，，显然无意义，不正确；
如果，，显然，，不正确；
因为指数函数在定义域上单调递减，且，满足条件，正确．
故选：．
5、(2020届山东省滨州市高三上期末)已知，则“”是“”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
由解得，所以由“”能推出“”，反之，不能推出；
因此“”是“”的必要不充分条件.
故选：B.
6、(2019年高考全国II卷理数)若a>b，则( )
A．ln(a−b)>0 B．3a<3b
C．a3−b3>0 D．│a│>│b│
【答案】C
【解析】取，满足，，知A错，排除A；因为，知B错，排除B；取，满足，，知D错，排除D，因为幂函数是增函数，，所以，故选C．
7、(2020届浙江省之江教育评价联盟高三第二次联考)若均为实数，则“”是“”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】若中，取，则推不出；
若，则，则可得出；
故“”是“”的必要不充分条件，
故选：B.
8、(2020届北京市中国人民大学附属中学高三上学期期中)若，则下列结论一定成立的是( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】对于A选项，由于在上递减，而，故，所以A选项错误.
对于B选项，由于可能是负数，故B选项错误.
对于C选项，由于，故成立，所以C选项正确.
对于D选项，当时，，但，所以D选项错误.
综上所述，结论一定成立的是C选项.
故选：C.
9、(2020年1月北京市中学生标准学术能力诊断性测试)
已知关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是( )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】时，不等式可化为；
当时，不等式为，满足题意；
当时，不等式化为，则，当且仅当时取等号，
所以，即；
当时，恒成立；
综上所述，实数的取值范围是
答案选A
10、(2020届浙江省高中发展共同体高三上期末)若关于的不等式对任意都成立，则实数的取值范围是( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
令，.
不等式对任意都成立，
即对任意都成立，
取，则，此时，排除A.
取，则，此时，排除C、D.
故选：B.
11、(2020届山东省枣庄市高三上学期统考)不等式的解集为，则不等式的解集为( )
A．或 B． C． D．或
【答案】A
【解析】
不等式的解集为,
的两根为，，且，
即,解得
则不等式可化为
解得
故选
12、(2018年高考全国III卷理数)设，，则( )
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】∵，，，，
∴0<1a+1b<1,即0<a+bab<1，又∵a>0,b<0，∴ab<0，即ab<a+b<0，故选B.
13、(2020届北京昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考)已知一元二次不等式的解集为或，则的解集为( ).
A．或 B．
C． D．
【答案】D
【解析】一元二次不等式的解集为或，
则的解集为，
则可化为；
解得，
所以所求不等式的解集为．
故选：．
14、(2020届浙江省十校联盟高三下学期开学)已知，给出下列命题：
①若，则； ②若，则；
③若，则； ④若，则.
其中真命题的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】
①若，则，所以，
所以，即①错误；
若，则，即，
因为，所以，所以，
所以，即，所以②正确；
若，则，
因为，所以，所以