人教版高中数学第03讲 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 (精讲+精练）（教师版）.docx

第03讲 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 (精讲+精练）
目录
第一部分：知识点精准记忆
第二部分：课前自我评估测试
第三部分：典型例题剖析
高频考点一：公式的基本应用
高频考点二：公式的逆用及变形
高频考点三：辅助角公式的运用
高频考点四：二倍角
高频考点五：拼凑角
第四部分：高考真题感悟
第五部分：第03讲 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 （精练）
第一部分：知 识 点 精 准 记 忆
1、两角和与差的正弦、余弦和正切公式
①两角和与差的正弦公式
②两角和与差的余弦公式
③两角和与差的正切公式
2、二倍角公式
①
②；；
③
3、降幂公式

4、辅助角公式：
(其中)
5、常用结论
①两角和与差的正切公式的变形：
②
③
④
第二部分：课 前 自 我 评 估 测 试
一、判断题
1．（2021·江西·贵溪市实验中学高三阶段练**** )
【答案】正确
【详解】
由，
可得，
所以
.
故答案为：正确.
2．（2021·江西·贵溪市实验中学高三阶段练**** )
【答案】错误
【详解】
由题意，
故答案为：错误
二、单选题
3．（2022·北京·高三学业考试）（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
由二倍角公式可得，.
故选：A.
4．（2022·四川成都·高一期中（理））（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】

；
故选：B.
三、填空题
5．（2022·云南玉溪·高一期末）的值等于____________．
【答案】2
【详解】
.
故答案为：
6．（2022·上海市青浦高级中学高一阶段练****将化为的形式为______．
【答案】
【详解】



故答案为：
第三部分：典 型 例 题 剖 析
高频考点一：公式的基本应用
例题1．（2022·江苏徐州·高一期中）已知，若，则（       ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】
因为，，所以
.
故选：A
例题2．（2022·四川成都·高一期中（理））若，是方程两个实数根，则（  ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
由韦达定理得：，，
所以
故选：A
例题3．（2022·浙江金华第一中学高一阶段练****已知，，则
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
由得，
由得，
两式相加得，得.
故选：A
例题4．（2022·江苏·淮阴中学高一阶段练****求值（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
，
；
故选：A.
例题5．（2022·陕西·榆林市第一中学高一期中（文））化简计算：___________．
【答案】
【详解】
解：，
，
，
故答案为：
例题6．（2022·北京·北师大实验中学高一期中）若，则___________；
___________．
【答案】         
【详解】
，.
故答案为：；.
题型归类练
1．（2022·河北·沧县中学高一阶段练****     ）
A． B． C．－ D．－
【答案】A
【详解】
．
故选：A
2．（2022·北京市第二十五中学高一期中）（       ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】
故选:C
3．（2022·北京·北师大实验中学高一期中）已知，，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
由，，可得
则
故选：C
4．（2022·江苏·南京外国语学校高一期中）已知，，则的值为（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
因为，，所以，
所以，
故选：C
5．（2022·湖南·宁乡市教育研究中心模拟预测）若，则=（       ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】
解：因为，，所以，
所以＝.
故选：D．
6．（2022·山东德州·高一期中）已知，则______．
【详解】
由得，，
即，所以，
即 ，故，
故答案为：0
7．（2022·江苏·南京师大附中高一期中）设复数，，已知.
(1)求的值；
(2)若，求的值.
【答案】(1)(2)