人教版第26练 圆的方程（解析版）-2023年高考一轮复习精讲精练必备.docx

第26练 圆的方程
学校____________ 姓名____________ 班级____________
一、单选题
1．圆关于直线对称的圆的方程是（       ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】
圆的圆心坐标为，半径为3
设点关于直线的对称点为，
则 ，解之得
则圆关于直线对称的圆的圆心坐标为
则该圆的方程为，
故选：D．
2．直线与圆相切，则（       ）
A．3 B． C．或1 D．3或
【答案】D
【详解】
圆的圆心坐标为，半径为
又直线与圆相切，
则，解之得或，
故选：D．
3．已知圆C:x2+y2=1，直线：y=2x+b相交，那么实数b的取值范围是（       ）
A．（-3，1） B．（-，-） C．（，） D．（-，）
【答案】D
【详解】
圆的圆心为，半径为，
直线，
由于圆与直线相交，
所以，解得.
故选：D
4．已知抛物线与圆交于A，B两点，则（       ）
A．2 B． C．4 D．
【答案】C
【详解】
由对称性易得A，B横坐标相等且大于0，联立得，解得，
则，将代入可得，则.
故选：C.
5．已知圆关于直线（，）对称，则的最小值为（       ）
A． B．9 C．4 D．8
【答案】B
【详解】
圆的圆心为，依题意，点在直线上，
因此，即，
∴，
当且仅当，即时取“=”，
所以的最小值为9.
故选：B.
6．已知P是直线l：x＋y－7＝0上任意一点，过点P作两条直线与圆C：相切，切点分别为A，B.则｜AB｜的最小值为（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
圆是以为圆心，2为半径的圆，由题可知，当最小时，的值最小. ，当取得最小值时，最大，最小，点到直线的距离，故当时，最大，且最大值为，此时，则.
故选：A
7．已知直线过点且斜率为1，若圆上恰有3个点到的距离为1，则的值为（       ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
解：直线过点且斜率为1，
设，
圆上恰有3个点到的距离为1，
圆心到直线的距离等于半径减去1，
圆心到直线的距离为，解得．
故选：D．
8．已知P是半圆C：上的点，Q是直线上的一点，则的最小值为（       ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
由，如图所示，
显然当P运动到坐标原点时，有最小值，
最小值为原点到直线的距离，
即，
故选：D
9．已知直线与圆C：相交于点A，B，若是正三角形，则实数（       ）
A．－2 B．2 C． D．
【答案】D
【详解】
设圆的半径为，由可得，
因为是正三角形，所以点到直线的距离为
即，两边平方得，
故选：D
10．若，分别为圆：与圆：上的动点，为直线上的动点，则的最小值为（       ）
A． B．6 C．9 D．12
【答案】C
【详解】
易得圆圆心为半径为2，圆圆心为半径为1，设圆圆心半径为1，与关于直线对称，
则，解得，如图所示，要使最小，
则.
故选：C.
二、多选题
11．已知过点的