人教版2021届小题必练1 集合与简易逻辑-教师版.docx

2017年高考“最后三十天”专题透析
好教育云平台——教育因你我而变
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（新高考）小题必练1：集合与简易逻辑
1．集合的概念与表示
①通过实例，了解集合的含义，理解元素与集合的“属于”关系．
②针对具体问题，能够在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合．
③在具体情境中，了解全集与空集的含义．
2．集合的基本关系
理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．
3．集合的基本运算
①理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集．
②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集．
③能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用．
4．必要条件、充分条件、充要条件
①通过对典型数学命题的梳理，理解必要条件的意义，理解性质定理与必要条件的关系．
②通过对典型数学命题的梳理，理解充分条件的意义，理解判定定理与充分条件的关系．
③通过对典型数学命题的梳理，理解充要条件的意义，理解数学定义与充要条件的关系．
5．全称量词与存在量词
通过已知的数学实例，理解全称量词与存在量词的意义．
6．全称量词命题与存在量词命题的否定
①能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定．
②能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定．
2017年高考“最后三十天”专题透析
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1．【2020全国I卷理科】设集合，，且，
则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由题意知，，
又因为，所以，解得．
【点睛】含参的交集运算，是高考的常规考查．
2．【2020北京卷】已知，则“存在，使得”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】或．
【点睛】考查三角函数和充分条件与必要条件，利用诱导公式即可得，属于常规考查．
一、单选题．
1．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由，解得，故．
2．“”是“复数为纯虚数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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【答案】C
【解析】当时，，则为纯虚数，
可知“”是“复数为纯虚数”的充分条件；
当为纯虚数时，，解得，
可知“”是“复数为纯虚数”的必要条件，
综上所述，“”是“复数为纯虚数”的充要条件．
3．命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】D
【解析】因为存在量词命题的否定是全称量词命题，注意到要否定结论，
所以：命题“，”的否定是：，．
4．设，是两条不同的直线，是两个不同的平面，则命题:的一个充分条件是（ ）
A．：，， B．：，，
C．：，， D．：，，
【答案】A
【解析】若的充分条件是，则需要满足．
对于选项A，，，，故，所以满足，故选项A正确；
对于选项B，由命题可得，，故选项B错误；
对于选项C，由命题可