人教高中数学第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 (精练）（解析版）.docx

第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(精练）
A夯实基础 B能力提升 C综合素养
A夯实基础
一、单选题
1．（2022·福建莆田·高二期末）“保护环境，绿色出行”是现代社会提倡的一种环保理念，李明早上上学的时候，可以乘坐公共汽车，也可以骑单车，已知李明骑单车的概率为0.7，乘坐公共汽车的概率为0.3，而且骑单车与乘坐公共汽车时，李明准时到校的概率分别为0.9与0.8，则李明准时到校的概率是（       ）
A．0.9 B．0.87 C．0.83 D．0.8
【答案】B
【详解】李明上学骑单车准时到校的概率为，乘坐公共汽车准时到校的概率为，因此李明准时到校的概率为：，
故选：B
2．（2022·北京昌平·高二期末）将红、蓝两个均匀的骰子各掷一次，设事件为“两个骰子的点数之和为6”，事件为“红色骰子的点数大于蓝色骰子的点数”，则的值为（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】“两个骰子的点数之和为6”的事件包括，共种，
其中“红色骰子的点数大于蓝色骰子的点数”的有种，
所以.
故选：B
3．（2022·北京昌平·高二期末）已知某手机专卖店只售卖甲、乙两种品牌的智能手机，其占有率和优质率的信息如下表所示.
品牌
甲
乙
占有率
60%
40%
优质率
95%
90%
从该专卖店中随机购买一部智能手机，则买到的是优质品的概率是（       ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】买到的是优质品的概率是.
故选：A
4．（2022·云南楚雄·高一期末）甲、乙两人独立地破解同一个谜题，破解出谜题的概率分别为，.则谜题被破解的概率为（       ）
A． B． C． D．1
【答案】C
【详解】设“甲独立地破解谜题”为事件，“乙独立地破解谜题”为事件，“谜题被破解”为事件，且事件相互独立，
则，
故选：C
5．（2022·陕西西安·高二期末（文））长时间玩手机可能影响视力，据调查，某校学生大约的人近视，而该校大约有的学生每天玩手机超过，这些人的近视率约为．现从该校近视的学生中任意调查一名学生，则他每天玩手机超过的概率为（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】从该校学生中任意调查一名学生他是近视记为事件A，且，从该校学生中任意调查一名学生他每天玩手机超过记为事件B，且由题可知，，所以从该校近视的学生中任意调查一名学生，则他每天玩手机超过的概率为：.故B，C，D错误.
故选：A.
6．（2022·福建三明·高一期末）掷两枚质地均匀的骰子，设A=“第一枚出现的点数大于2”，B=“第二枚出现的点数小于6”，则A与B的关系为（       ）
A．互斥 B．互为对立 C．相互独立 D．相等
【答案】C
【详解】对于该试验，第一枚骰子与第二枚骰子出现点数互不影响，而且事件A、B可以同时发生，
所以A、B相互独立，但不互斥，也不对立，更不相等.
故选：C
7．（2022·陕西渭南·高二期末（文））袋子里装有形状大小完全相同的4个小球，球上分别标有数字1，2，3，4，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，A表示事件“第一次取出的球上数字是1”，表示事件“第二次取出的球上数字是2”