命题卷（07） 决胜2021新高考数学命题卷（人教版）（解析版）.doc

决胜2021新高考数学测试
数学 命题卷（07）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一县象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】因为，所以复数在复平面内对应的点位于第四象限.
故选：D
2．已知全集为，集合，，则（ ）
A． B．
C．或 D．或
【答案】D
【解析】由不等式，可得，所以，
又由不等式，解得或，所以或，
根据集合的交集的概念及运算，可得或.
故选：D.
3．已知命题空间两平面，直线，则直线；命题若关于的方程有两个不同实根，，则．下列命题为真命题的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】空间两平面，直线，则直线与可能平行、垂直、或在面内；故命题为假命题；
为真命题；
对于命题，讨论和两种情况，
当时，与的大致图像如下，
结合图像可得，，，，，
两式作差可得，
因为在上单调递减，所以；
当当时，与的大致图像如下，
结合图像可得，，，，，
两式作差可得，
因为在上单调递增，所以；
综上，；即命题为真命题，为假命题；
所以是假命题；是真命题；是假命题；是假命题.
故选：B.
4．在新冠肺炎疫情期间，某学校定期对教室进行药熏消毒.教室内每立方米空气中的含药量（单位：毫克）随时间（单位：小时）的变化情况如图所示.在药物释放的过程中，与成正比；药物释放完毕后，与
的函数关系式为（为常数）.据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.2毫克以下时，学生方可进入教室.那么，从药物释放开始到学生能回到教室，至少在（ ）（参考数值）
A．42分钟后 B．48分钟后
C．50分钟后 D．60分钟后
【答案】B
【解析】把点代入中，，解得.
所以当时，
因为当空气中每立方米的含药量降低到0.2毫克以下时，学生方可进入教室
所以，解得.
至少需要经过分钟后，学生才能回到教室.
故选：B.
5．为落实《国家学生体质健康标准》达标测试工作，全面提升学生的体质健康水平，某校高二年级体育组教师在高二年级随机抽取部分男生，测试了立定跳远项目，依据测试数据绘制了如图所示的频率直方图.已知立定跳远以上成绩为及格，以上成绩为优秀，根据图中的数据估计该校高二年级男生立定跳远项目的优秀率和图中的分别是是（ ）
A．3%，0.010 B．3%，0.012 C．6%，0.010 D．6%，0.012
【答案】C
【解析】由频率分布直方图可得，优秀率为；
由，解得；
故选：C.
6．将函数的图象沿轴向左平移个单位后得到函数，若为偶函数，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】函数，
将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到函数，
因为函数是偶函数，
．
当时，．
故选：A
7．已知，若函数有4个零点，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由题意有4个零点，即有4个零点.
设，则恒过点，所以函数与的图象有4个交点，
在同一直角坐标系下作出函数与的图象，如图.
由图象可知，当函数过点和时，即时，此时函数与的图象恰有3个交点；
当时，函数与的图象至多有2个交点
当时，若函数与的图象相切时，设切点为，则，
所以，所以，解得，
所以，此时函数与的图象恰有3个交点；
当时，两函数图象至多有两个交点.
所以若要使函数有4个零点，则.
故选：C.
8．已知函数，设方程的根从小到大依次为，则数列的前n项和为 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由的定义知，当时，， 当时，单调递增，当时，单调递减，其中，，又函数是上的增函数，因此方程
的解为，，所以
，选C.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．设，为正数，若直线被圆截得弦长为4，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】BCD
【解析】由可得，
故圆的直径是4，
所以直线过圆心，即，故B正确；
又，均为正数，所以由均值不等式，当且仅当时等号成立；故C正确；
又，
当且仅当，即，即时，等号成立，故D正确.
故选：BCD
10．已知抛物线，为的焦点，过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于，两点，则下列说法正确的是（