人教高中数学考点03 章节测试一 （解析版）.docx

考点03 章节测试一
单选题
1、（2021·江苏徐州市·高三期末）已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
因为，，
所以，
故选：D.
2、（2021·全国高三其他模拟（文））命题的否定为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
根据特称命题的否定是全称命题，
所以命题的否定为.
故选:D.
3、（2021·安徽高三月考（理））设全集为实数集R，集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
图中的阴影部分表示集合Q中不满足集合P的元素，所以阴影部分所表示的集合为，
故选：B．
4、（2017新课标3，理）已知集合A=，B=，则AB中元素的个数为
A．3 B．2 C．1 D．0
【答案】B
【解析】由题意可得，圆 与直线 相交于两点，，则中有两个元素，故选B．
5、（2021·常州·一模）已知a，b，c是实数，则“a≥b”是“ac2≥bc2”的
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件
【答案】B
【解析】因为a≥bac2≥bc2,而ac2≥bc2不一定推出 a≥b，例如，
所以“a≥b”是“ac2≥bc2”的充分不必要条件，
故选：B
6、（2021·山东青岛市·高三期末）“”的充要条件是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
因为，可得，
当且仅当，即时等号成立，
因为，所以，
所以“” 的充要条件是.
故选：D.
7、（2021·江苏徐州市·高三二模）某班45名学生参加“3·12”植树节活动，每位学生都参加除草､植树两项劳动.依据劳动表现，评定为“优秀”､“合格”2个等级，结果如下表：
等级
项目
优秀
合格
合计
除草
30
15
45
植树
20
25
45
若在两个项目中都“合格”的学生最多有10人，则在两个项目中都“优秀”的人数最多为（ ）
A．5 B．10 C．15 D．20
【答案】C
【解析】
用集合表示除草优秀的学生，表示椿树优秀的学生，全班学生用全集表示，则表示除草合格的学生，则表示植树合格的学生，作出Venn图，如图，
设两个项目都优秀的人数为，两个项目都是合格的人数为，由图可得，，因为，所以．
故选：C．
8、（2021·浙江宁波市·高三月考）设U是一个非空集合，F是U的子集构成的集合，如果F同时满足：①，②若，则且，那么称F是U的一个环，下列说法错误的是（ ）
A．若，则是U的一个环
B．若，则存在U的一个环F，F含有8个元素
C．若，则存在U的一个环F，F含有4个元素且
D．若，则存在U的一个环F，F含有7个元素且
【答案】D
【解析】
对A，由题意可得满足环的两个要求，故F是U的一个环，故A正确，不符合题意；
对B，若，则U的子集有8个，则U的所有子集构成的集合F满足环的定义，且有8个元素，故B正确，不符合题意；
对C，如满足环的要求，且含有4个元素，，故C正确，不符合题意.
对D，，，，，
，，
再加上，中至少8个元素，故D错误，符合题意.
故选：D.
多选题
9、（2020届山东省济宁市高三上期末）下列命题中的真命题是( )
A． B．
C． D．
【答案】ACD
【解析】
A. ，根据指数函数值域知正确；
B. ，取，计算知，错误；
C. ，取，计算，故正确；
D. ，的值域为，故正确；
故选：
10、（2021·湖北高三一模）已知集合，，则（ ）
A． B．
C． D．或
【答案】AB
【解析】
，，
所以，，或，
故选:AB
11、（2021·浙江湖州市·高一期末）设全集，若集合，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】ABD
【解析】
如图所示，当时，，，故AB正确；，故C不正确；，故D正确.
故选：ABD
12、（2021·广东高三其他模拟）已知集合，，则下列命题中正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则或 D．若时，则或
【答案】ABC
【解析】
，若，则，且，故A正确.
时，，故D不正确.
若，则且，解得，故B正确.
当时，，解得或，故C正确.
故选：ABC．
三、填空题
13、（2020届江苏省海安中学、金陵中学、新海高级中学高三12月