人教专题8.7 立体几何中的向量方法 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）解析版.docx

专题8.7 立体几何中的向量方法
练基础
1.（2020·陕西省商丹高新学校期末（理））两不重合平面的法向量分别为， ，则这两个平面的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交不垂直 C．垂直 D．以上都不对
【答案】A
由已知，两不重合平面的法向量分别为（1，0，﹣1），（﹣2，0，2），
所以，
所以两不重合平面的法向量平行，
所以这两个平面的位置关系是平行；
故选：A．
2．（2020·全国课时练****已知两个不重合的平面与平面，若平面的法向量为，向量，，则（ ）
A．平面平面 B．平面平面
C．平面、平面相交但不垂直 D．以上均有可能
【答案】A
【解析】
，，
，，，所以，也为平面的一个法向量，
又平面与平面不重合，所以平面与平面平行，
故选：A.
3．（2020·江西新余·高二其他）如图所示，在正方体中，是底面正方形的中心，是的中点，是的中点，则直线，的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交 C．异面垂直 D．异面不垂直
【答案】C
【解析】
建立空间直角坐标系，如图所示.设正方体的棱长为2，
则，，，，
∴，.
∵，
∴直线，的位置关系是异面垂直.
故选: C