人教高中数学专题16 函数求参问题(解析版).docx

专题16 函数求参问题
专项突破一 定义域、值域求参
1．已知函数的值域为，求a的取值范围为（       ）
A． B． C． D．
【解析】当时，的值域为，符合题意；
当时，要使的值域为，则使 .
综上，.故答案选A
2．已知函数的值域为，则实数a的取值范围是（       ）
A． B．
C． D．
【解析】时，，
又的值域为，则时，的值域包含，
，解得：.故选：B
3．已知函数，若的值域为，则实数a的取值范围是（       ）
A．2 B．(－∞，2] C．(－∞，2) D．(0,2]
【解析】当时，
若时，；
若时，的最大值，才能满足的值域为，解得；
当时，若时，；
若时，，不符合题意．故选：D．
4．已知的值域为，则实数（       ）
A．4或0 B．4或 C．0或 D．2或
【解析】由，
由，可得，或，或，
它的定义域为，值域为，
若，则，则函数的值域为，不满足条件.
若，则根据函数的定义域为，
此时，函数的零点为，，
若，当时，不满足题意.
若，当时，不满足题意.
所以，求得；
若，则函数的定义域为，，此时函数的零点为，，
同理可得，所以.综上，或，故选：B.
5．(多选)若函数的值域为，则的可能取值为(       )
A． B．0 C． D．
【解析】①a＝0时，，值域为，满足题意；
②a≠0时，若的值域为，则；
综上，.故选：BCD.
6．(多选)定义，若函数，且 在区间上的值域为，则区间长度可以是（       ）
A． B． C． D．1
【解析】依题意知， 先作图和，由知，只取交点和下方部分，故函数的图像如下:
又结合图像计算可知，，
要使在区间上的值域为，
可得，，所以最大值为，最小值是，
即的取值范围为.AD正确，BC错误.故选: AD.
7．已知函数是定义在的奇函数，则实数的值为_____；若函数，如果对于，，使得，则实数的取值范围是_____________.
【解析】是定义在上的奇函数，；
当时，，则，满足为奇函数，
；当时，；
当时，；
又，的值域为；
为开口方向向下，对称轴为的二次函数，
当时，，
对于，，使得，则，解得：，
实数的取值范围为.
8．函数的定义域为，则实数的取值范围为___________.
【解析】由题意得：的解集为，即的解集为，故为增函数，所以
9．已知函数在上有意义，则实数m的范围是____________．
【解析】要使函数有意义，则（），解得，所以函数的定义域为，
所以，所以，解得，所以实数m的范围是.
10．函数的定义域为，若，则的取值范围是__________．
【解析】由于，所以解得或.
所以的取值范围是.
11．若函数的定义域为，则实数的范围是________．
【解析】因为函数的定义域为，即恒成立，当时显然成立，当时，则，解得，综上可得，即
12．函数的定义域为，则实数的取值范围为______.
【解析】的定义域为是使在实数集上恒成立.
若时，恒成立，所以满足题意，
若时,要使恒成立,则有 ,解得.
综上,即实数a的取值范围是.
13．设函数，若的定义域为，则实数的取值范围_________．
【解析】因为，
又的定义域为，所以的解集为，因为，所以.
14．若函数在（）上的值域为，则__________．
【解析】由,,,
则函数在上为减函数,
又函数在上为减函数,且值域为
,且,解得：..
15．已知函数，若在区间上的值域为，则的一个可能的值为______．
【解析】作出函数的图象如下图所示：
由图可知，若函数在区间上的值域为，则，，
所以，.故答案为：（内的任意一个实数）.
16．设函数，若，则实数的取值范围是________.
【解析】作出函数的图像如图：
由，结合图像可得：，
当时，由显然满足；
当时，由，解得，所以；
综上.
17．函数的定义域上的值域为，则t的可取范围为______.
【解析】函数的对称轴为，当时，，
当时，为增函数，可得当时，，可得，解得：，
故要使的定义域上的值域为，t的可取范围为
18．已知函数的值域为，则实数的取值范围是________．
【解析】要使函数的值域为
则的值域包含
①当即时，值域为包含，故符合条件
②当时
综上，实数的取值范围是
19．已知函数的定义域为，值域为，则实数k的取值范围为_________．
【解析】因为定义域为，所以，则，
又，当且仅当，即时等号成立，
又函数值域是，所以，即，
综上：．
20．(1)已