人教高中数学专题02 逻辑用语与命题100题(解析版).docx

专题02 逻辑用语与命题100题
任务一:善良模式(基础)1-50题
一、单选题
1．（山东省菏泽市2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题）命题：，的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】A
【分析】
根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可．
【详解】
解：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题，
即，，
故选：A．
2．（河南省名校大联考2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题）命题“，”的否定为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】B
【分析】
由特称命题的否定求解即可
【详解】
命题“，”的否定为：
，，
故选：B
3．（北京市朝阳区2022届高三上学期期中质量检测数学试题）设，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【分析】
求出为纯虚数时的值，与比较，判断出结果
【详解】
，复数为纯虚数，则，解得：，所以则“”是“复数为纯虚数”的充要条件
故选：C
4．（江苏省常州市田家炳高级中学2021-2022学年高一10月份调研数学试题）“”是“”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．非充分非必要条件
【答案】A
【分析】
根据不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【详解】
当时，成立，即充分性成立，
当时，满足，但不成立，即必要性不成立，
则““是““的充分不必要条件，
故选：A．
5．（广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三上学期第一次（9月）月考数学试题）设命题：，：，则是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【分析】
先解不等式，再根据不等式的解集和充分条件和必要条件的定义可得结论
【详解】
因为：，：，而是的真子集，
所以是的充分不必要条件，
故选：A.
6．（北京市海淀区2022届高三上学期期中练****数学试题）已知命题，则是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】C
【分析】
由全称命题的否定是特称命题即可得结果.
【详解】
由全称命题的否定是特称命题知：，，
是，，
故选：C.
7．（广东省佛山市南海区狮山高级中学2021-2022学年高一上学期阶段一（月考）数学试题）王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【分析】
根据诗句的含义及充分条件、必要条件的定义可得正确的选项.
【详解】
“不破楼兰终不还”指“不攻破楼兰”不回家，但“攻破楼兰”不一定“返回家乡”，
但“返回家乡”一定“攻破楼兰”，故“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要不充分条件.
故选：B.
8．（上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷（三）数学试题）“”是“且”成立的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
【答案】D
【分析】
根据充分性、必要性的定义，结合特例法进行判断即可.
【详解】
当且时，显然成立，但是且”不成立，
当且时，显然且成立，但是不成立，
因此“”是“且”成立的既非充分也非必要条件，
故选：D.
9．（四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题）若定义域为R的函数f(x)不是奇函数，则下列命题中一定为真命题的是（ ）
A．∀x∈R，f(－x)≠f(x) B．∀x∈R，f(－x)＝－f(x)
C．∃x0∈R，f(－x0)≠f(x0) D．∃x0∈R，f(－x0)≠－f(x0)
【答案】D
【分析】
利用奇函数的定义，结合命题的否定，即可得到结论.
【详解】
解：定义域为R的函数f(x)是奇函数，则∀x∈R，恒成立.
定义域为R的函数不是奇函数
，
故选：D.
10．（考前信心增强卷（考前舒心）-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用））“”是“”的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【分析】
根据充分性和必要性的定义结合同角三角函数的关系即可得出结论.
【详解】
解：因为，根据三角函数的基本关系式，可得，
反之：若，根据三角函数的基本关系式