微专题：直线的倾斜角与斜率 学案-2023年高考数学一轮人教版.docx

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微专题：直线的倾斜角与斜率
【考点梳理】
直线的方向向量
设A，B是直线上的两点，则就是这条直线的方向向量．
2．直线的倾斜角
(1)定义：当直线l与x轴相交时，我们以x轴作为基准，x轴正向与直线l向上的方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．
(2)范围：直线的倾斜角α的取值范围为0°≤α<180°.
3．直线的斜率
(1)定义：把一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率．斜率常用小写字母k表示，即k＝tan α(α≠90°)．
(2)过两点的直线的斜率公式
如果直线经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)，其斜率k＝.
【题型归纳】
题型一： 求直线的倾斜角
1．直线的倾斜角为，则的值为（       ）
A． B． C． D．4
2．直线的倾斜角为（       ）
A． B． C． D．
3．过点的直线的倾斜角为（       ）
A． B． C．1 D．
题型二： 求直线的斜率
4．如图，直线的斜率分别为，则（       ）
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A． B．
C． D．
5．若，且为第二象限角，则角的终边落在直线（       ）上.
A． B． C． D．
6．若直线的倾斜角为，且，则直线的斜率为（       ）
A．或 B．或 C． D．
题型三： 斜率与倾斜角的关系
7．设直线的斜率为，且，则直线的倾斜角的取值范围是（       ）
A． B．
C． D．
8．若直线l经过第二､三､四象限，其倾斜角为，斜率为k，则（       ）
A． B．
C． D．
9．直线的倾斜角为，则的值为（       ）
A． B． C． D．
题型四： 斜率公式的应用
10．若点、、在同一直线上，则（       ）
A． B． C． D．
11．过点和的直线的方向向量为，则的值为（       ）
A．1 B．4 C．1或3 D．1或4
12．点在函数的图象上，当时，的取值范围是（       ）
A． B．
C． D．
题型五： 直线与线段的相交关系求斜率的范围
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13．已知，，过点且斜率为的直线l与线段AB有公共点，则的取值范围是（       ）
A． B．
C． D．
14．已知点，若直线与线段没有公共点，则的取值范围是（       ）
A． B．
C． D．
15．已知点，，直线与线段相交，则实数的取值范围是（       ）
A．或 B．或
C． D．

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【双基达标】
16．已知直线，点，，若直线与线段AB有公共点，则实数的取值范围是（       ）
A．， B．，
C．， D．，
17．直线:与轴交于点，把绕点顺时针旋转得直线，的倾斜角为，则（   ）
A． B． C． D．
18．设直线的斜率为，且，求直线的倾斜角的取值范围（       ）
A． B．
C． D．
19．若直线经过，,两点，则直线的倾斜角的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
20．如图直线的斜率分别为，则（       ）
A． B． C． D．
21．已知、两点，直线与线段相交，求直线的斜率的取值范围（       ）
A． B．
C． D．
22．设点､，若直线l过点且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（       ）
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A．或 B．或
C． D．
23．直线的倾斜角的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
24．已知直线经过，两点，那么直线的倾斜角的大小是（       ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
25．2020年12月4日，嫦娥五号探测器在月球表面第一次动态