微专题 判断零点个数 学案——2023届高考数学一轮人教版.docx

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微专题：判断零点个数
【考点梳理】
判断函数零点个数的主要方法：①解方程法；②数形结合法，即转化为两个函数图象的交点个数；③零点存在性定理结合函数的性质.
【题型归纳】
题型一：方程法
1．已知函数，则方程在的解的个数为（       ）
A．6 B．7 C．8 D．9
2．已知函数则函数的零点个数为（       ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．已知函数，则方程的根个数为（       ）
A．个 B．个 C．个 D．个
题型二：数形结合法
4．函数的零点个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知函数，则函数，的零点个数（　　）
A．5或6个 B．3或9个 C．9或10个 D．5或9个
6．已知函数，则函数的零点个数是（       ）
A．4 B．5 C．6 D．7
题型三：零点存在性定理
7．函数 所有零点的个数为（       ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．函数的零点的个数为（       ）
A．0 B．1 C．2 D．3
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9．函数的零点个数为（       ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【双基达标】
10．已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则函数与函数的图象在上所有交点的横坐标之和为（       ）
A．2020 B．1010 C．1012 D．2022
11．函数的零点个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
12．给出下列四个命题，其中假命题的个数为（       ）
①，使是幂函数；
②若只有一个零点，则；
③命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；
④函数在区间上单调递增，则．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．已知函数，则关于的方程有个不同实数解，则实数满足（       ）
A．且 B．且
C．且 D．且
14．已知函数，以下结论中错误的是（       ）
A．是偶函数 B．有无数个零点
C．的最小值为 D．的最大值为
15．函数f（x）＝的零点个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
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16．已知函数，则在区间上的零点的个数为（        ）
A． B． C． D．
17．已知，则函数的零点个数为（       ）
A． B． C． D．、或
18．已知函数，则函数的零点个数为（       ）
A．3 B．4 C．5 D．6
19．声音是由物体振动产生的声波，我们听到的声音中包含着正弦函数．若某声音对应的函数可近似为，则下列叙述正确的是（     ）
A．为的对称轴 B．为的对称中心
C．在区间上有3个零点 D．在区间上单调递增
20．已知函数与，则它们的图象交点个数为（       ）
A．0 B．1 C．2 D．不确定
21．已知定义在上的函数和都是偶函数，当时，，则函数在上的零点个数是（       ）
A． B． C． D．
22．函数满足，，当时，，则关于x的方程在上的解的个数是（       ）
A．1010 B．1011 C．1012 D．1013
23．函数的零点的个数是（       ）
A． B． C． D．
24．已知函数在区间上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论：
①在区间上有且仅有3个不同的零点；
②的最小正周期可能是；
③的取值范围是；
④在区间上单调递增．
其中所有正确结论的序号是（       ）
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A．①④ B．②③ C．②④ D．②③④
25．若函数满足对都有，且为R上的奇函数，当时，，则的零点个数为（       ）
A．2 B．3
C．4 D．5
【高分突破】
单选题
26．已知函数f(x)＝，则此函数图象上关于原点对称的点有（       ）
A．0对 B．1对
C．2对 D．3对
27．已知函数，则函数的零点个数为（       ）
A．3 B．4 C．2 D．1
28．定义在R上的函数满足，，若，则函数在区间(9,11)内（       ）
A．没有零点 B．可能有无数个零点
C．至少有2个零点 D．有且仅有1个零点
29．已知函数，若方程的所有实根之和为4，则实数的取值范围