人教版高中物理第2课时　动力学和能量观点的综合应用.docx

第2课时　动力学和能量观点的综合应用
专题
复****定位
解决问题
本专题主要培养学生应用动力学和能量观点分析、解决综合性问题的能力。
高考重点
动力学方法和动能定理的综合应用；动力学和能量观点分析多运动组合问题；含弹簧的动力学和能量问题。
题型难度
本专题针对综合性计算题的考查，一般过程复杂，综合性强，难度较大。
高考题型1　动力学方法和动能定理的综合应用
1.基本规律
运动学的基本规律、牛顿运动定律、圆周运动的知识和动能定理。
2.解题技巧
如果涉及加速度、时间和受力的分析和计算，一般应用动力学方法；如果只涉及位移、功和能量的转化问题，通常采用动能定理分析。
【例1】 (2021·全国乙卷，20)一篮球质量为m＝0.60 kg，一运动员使其从距地面高度为h1＝1.8 m处由静止自由落下，反弹高度为h2＝1.2 m。若使篮球从距地面h3＝1.5 m的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，球落地后反弹的高度也为1.5 m。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为t＝0.20 s；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取g＝10 m/s2，不计空气阻力。求：
(1)运动员拍球过程中对篮球所做的功；
(2)运动员拍球时对篮球的作用力的大小。
答案　(1)4.5 J　(2)9 N
解析　(1)使篮球从距地面高度为h1处由静止自由落下时，设篮球的落地速度大小为v1，根据自由落体运动的规律有v＝2gh1，
设篮球被地面反弹时的速度大小为v2，则有v＝2gh2，则篮球与地面碰撞前、后的动能之比
＝＝＝，
使篮球从距地面h3的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，设篮球的落地速度大小为v3，反弹后的速度大小为v4，则有v＝2gh3，
因为篮球每次与地面碰撞前、后的动能的比值不变，所以有＝，
设运动员拍球过程中对篮球做的功为W，根据动能定理有W＋mgh3＝mv，
解得W＝4.5 J。
(2)球在受到力F作用的时间内，根据牛顿第二定律得，加速度a＝，
球的位移x＝at2，
运动员对球做的功W＝Fx，
联立解得F＝9 N。
【拓展训练1】 (多选)(2021·全国甲卷，20)一质量为m的物体自倾角为α的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为Ek，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为。已知sin α＝0.6，重力加速度大小为g。则(　　)
A.物体向上滑动的距离为
B.物体向下滑动时的加速度大小为
C.物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5
D.物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长
答案　BC
解析　设物体沿斜面向上滑动的距离为x，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，物体沿斜面上滑过程中，根据动能定理有－mgxsin α－μmgxcos α＝0－Ek，同理，物体沿斜面下滑过程中有mgxsin α－μmgxcos α＝－0，两式联立解得x＝，μ＝。物体沿斜面下滑过程中，根据牛顿第二定律有
mgsin α－μmgcos α＝ma下，解得
a下＝，同理可知物体沿斜面上滑过程的加速度大于下滑过程的加速度，由x＝at2可知，物体向上滑动所用的时间比向下滑动所用的时间短。B、C正确，A、D错误。
【拓展训练2】 (2021·北京丰台区期末练****图1甲所示为2022年北京冬奥会上以“雪如意”命名的跳台滑雪场地。图乙为跳台滑雪赛道的简化图，由助滑道、起跳区、着陆坡等几段组成，助滑道和着陆坡与水平面的夹角θ均为37°，直线AB段长度L＝100 m。运动员连同装备总质量m＝60 kg，由A点无初速下滑，从起跳区的C点起跳后降落在着陆坡上的D点。重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
图1
(1)若忽略运动员在助滑道上受到的一切阻力，求运动员下滑到B点的速度大小v1；
(2)若由于阻力的影响，运动员实际下滑到B点的速度大小v2＝30 m/s，求运动员从A点下滑到B点过程中克服阻力做的功；
(3)若运动员从C点起跳时的速度大小v3＝32 m/s，方向沿水平方向。忽略其在空中运动时受到的一切阻力，求CD间的距离。
答案　(1)20 m/s　(2)9 000 J　(3)192 m
解析　(1)由牛顿第二定律可得mgsin θ＝ma，代入数据可得a＝6 m/s2
由匀加速直线运动公式v＝2aL，
代入数据可得v1＝20 m/s。
(2)从A到B，根据动能定理
mgLsin θ－W克f＝mv
解得W克f＝9 000 J。
(3)设CD间距离为L′，根据平抛运动的规律
L′cos θ＝v3t，L′sin θ＝gt2
联立解得L′＝192 m。