人教高中物理专题强化十六 动力学、动量和能量观点在电学中的应用.docx

专题强化十六　动力学、动量和能量观点在电学中的应用
【专题解读】 1.本专题是力学三大观点在电学中的综合应用，高考对本专题将作为计算题压轴题的形式命题。
2.学好本专题，可以帮助同学们应用力学三大观点分析带电粒子在电场和磁场中的碰撞问题、电磁感应中的动量和能量问题，提高分析和解决综合问题的能力。
3.用到的知识、规律和方法有：电场的性质、磁场对电荷的作用、电磁感应的相关知识以及力学三大观点。
题型一　电磁感应中动力学、动量和能量观点的应用
1.应用动量定理可以由动量变化来求解变力的冲量。如在导体棒做非匀变速运动的问题中，应用动量定理可以解决牛顿运动定律不易解答的问题。
2.在相互平行的水平轨道间的双导体棒做切割磁感线运动时，由于这两根导体棒所受的安培力等大反向，若不受其他外力，两导体棒的总动量守恒，解决此类问题往往要应用动量守恒定律。
类型1　动量定理和动力学观点的应用
【例1】 (2020·山东济南市5月高考模拟)如图1所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距d＝0.5 m，导轨平面与水平面的夹角为θ＝30°，导轨N、Q两端连接阻值R＝10 Ω的电阻。导轨平面内分布着有界匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，磁场方向均垂直于导轨平面向上，区域Ⅰ的上边界距导轨M、P端x1＝0.9 m，上、下边界之间的距离x2＝0.35 m，下边界与区域Ⅱ的上边界之间的距离x3＝1.2 m，区域Ⅰ的磁感应强度大小B1＝10 T，区域Ⅱ的磁感应强度大小B2＝5 T。质量m＝0.5 kg的金属棒垂直导轨放置，与两导轨接触良好。将金属棒从M、P端由静止释放，进入区域Ⅱ时恰好做匀速运动，取g＝10 m/s2，不计金属棒及导轨的电阻。求：
图1
(1)金属棒进入磁场区域Ⅱ时的速度；
(2)金属棒经过磁场区域Ⅰ所用的时间。
答案　(1)4 m/s　(2)0.15 s
解析　(1)金属棒进入区域Ⅱ时，感应电动势E＝B2dv，电路中的电流I＝，金属棒所受安培力F＝B2Id，因金属棒匀速运动，有F＝mgsin 30°
得v＝4 m/s
(2)金属棒在磁场外滑动时有mgsin 30°＝ma
在x1范围内下滑过程v＝2ax1，在x3范围内下滑过程v2－v＝2ax3，金属棒滑过区域Ⅰ过程，平均感应电动势＝＝
平均电流＝，平均安培力＝dB1，由动量定理
(mgsin 30°－)t＝mv2－mv1
联立解得t＝0.15 s
【变式1】 (多选)(2020·山东济宁市期末质量检测)如图2所示，平行光滑金属导轨固定在竖直面内，导轨间距为1 m，上端连接阻值为2 Ω的定值电阻，虚线的上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2 T，质量为1 kg的导体棒套在金属导轨上与导轨接触良好，现给导体棒一个向上的初速度，当其刚好越过虚线时速度为20 m/s，导体棒运动到虚线上方1 m处速度减为零，此后导体棒向下运动，到达虚线前速度已经达到恒定，整个运动过程中导体棒始终保持水平。导轨和导体棒的电阻均忽略不计，取g＝10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
图2
A.导体棒的最大加速度为50 m/s2
B.导体棒上升过程中流过定值电阻的电荷量为4 C
C.导体棒下落到虚线时的速度大小为5 m/s
D.导体棒从越过虚线到运动到最高点所需的时间为1.8 s
答案　ACD
解析　当导体棒向上经过虚线时加速度最大，此时的安培力为FA＝BIL＝BL＝ N＝40 N，由牛顿第二定律得a＝＝ m/s2＝50 m/s2，故A正确；由公式q＝Δt＝Δt＝Δt＝＝ C＝1 C，故B错误；由平衡条件可得，导体棒下落到虚线时有mg＝BIL＝，则v1＝＝ m/s＝5 m/s，故C正确；导体棒从越过虚线到运动到最高点由动量定理得mgt＋BLt＝0－m·(－v)＝mv，则有mgt＋BLq＝mv，得t＝＝ s＝1.8 s，故D正确。
【变式2】 (2020·山东青岛市5月统一质量检测)如图3所示，平行金属导轨由水平部分和倾斜部分组成，倾斜部分是两个竖直放置的四分之一圆弧导轨，圆弧半径r＝0.2 m。水平部分是两段均足够长但不等宽的光滑导轨，CC′＝3AA′＝0.6 m，水平导轨与圆弧导轨在AA′平滑连接。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝1 T，导体棒MN、PQ的质量分别为m1＝0.2 kg、m2＝0.6 kg，长度分别为l1＝0.2 m、l2＝0.6 m，电阻分别为R1＝1.0 Ω、R2＝3.0 Ω，PQ固定在宽水平导轨上。现给导体棒MN一个初速度，使其恰好沿圆弧导轨从最高点匀速下滑，到达圆弧最低处AA′位置时，MN克服安培力做功的瞬时功率为0.04 W，重力加速度g＝10 m/s2，不计导轨电阻，导体棒MN、PQ与导轨