人教专题07 天体运动 2022-2023高考三轮精讲突破训练（全国通用）（解析版）.docx

专题07 天体运动
目录
考向一 天体质量和密度的求解 1
考向二 卫星运行参量的分析 3
考向三　卫星变轨与对接问题 7
考向四 双星与多星系统模型 10
考向一 天体质量和密度的求解
1.求解天体质量和密度的两条基本思路
(1)由于G＝mg，故天体质量M＝，天体密度ρ＝＝＝.
(2)由G＝mr，得出中心天体质量M＝，平均密度ρ＝＝＝.若卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度．
2．估算天体质量和密度时的三个易误区
(1)不考虑自转时有G＝mg；若考虑自转，只在两极上有G＝mg，而赤道上有G－mg＝mR.
(2)利用G＝mr只能计算中心天体的质量，不能计算绕行天体的质量．
(3)注意区分轨道半径r和中心天体的半径R，计算中心天体密度时应用ρ＝，而不是ρ＝.
【典例1】2021年10月16日、神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，假设神舟十三号载人飞船在距地面高度为h的轨道做圆周运动，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）
A．神舟十三号载人飞船的线速度大于地球第一宇宙速度
B．神舟十三号载人飞船运行的周期为
C．神舟十三号载人飞船轨道处的重力加速度为
D．地球的平均密度
【答案】BC
【详解】ABC．根据万有引力提供向心力可得；；
且在地球表面满足即由题意知神舟十三号载人飞船轨道半径为所以解得周期为线速度为由于神舟十三号载人飞船的轨道半径大于地球近地卫星的轨道半径，所以其线速度小于地球近地卫星线速度，即小于第一宇宙速度；向心加速度即重力加速度为
故A错误，BC正确；
D．根据密度公式得故D错误。故选BC。
【变式】脉冲星的本质是中子星，具有在地面实验室无法实现的极端物理性质，是理想的天体物理实验室，对其进行研究，有希望得到许多重大物理学问题的答案，譬如：脉冲星的自转周期极其稳定，准确的时钟信号为引力波探测、航天器导航等重大科学技术应用提供了理想工具.2017年8月我国FAST天文望远镜首次发现了两颗太空脉冲星，其中一颗星的自转周期为T（实际测量为1.83 s），该星距离地球1.6万光年，假设该星球恰好能维持自转不瓦解．地球可视为球体，其自转周期为T0，用弹簧测力计测得同一物体在地球赤道上的重力为两极处的k倍，已知引力常量为G，则下列关于该脉冲星的平均密度ρ及其与地球的平均密度ρ0之比正确的是
A. ρ＝ B. ρ＝
C. D.
【答案】AC
【解析】
AB．星球恰好能维持自转不瓦解时，万有引力恰好能提供其表面物体做圆周运动所需的向心力，设该星球的质量为M，半径为R，表面一物体质量为m，有，又M＝ρ·πR3，
式中ρ为该星球密度，联立解得ρ＝，选项A正确，B错误；
CD．设地球质量为M0，半径为R0，地球表面一物体质量为m′，重力为P，该物体位于地球两极时，有
P＝G，在赤道上，地球对物体的万有引力和弹簧测力计对物体的拉力的合力提供该物体做圆周运动所需的向心力，则有G－kP＝m′R0
联立解得地球平均密度 故
选项C正确，D错误．
考向二 卫星运行参量的分析
天体运行参量比较问题的两种分析方法
(1)定量分析法
①列出五个连等式
G＝ma＝m＝mω2r＝mr.
②导出四个表达式
a＝G，v＝ ，ω＝ ，T＝ .
③结合r的大小关系，比较得出a、v、ω、T的大小关系．
(2)定性结论法
r越大，向心加速度、线速度、角速度均越小，而周期越大.
【典例2】截至2018年01月22日，我国首颗量子科学实验卫星已在轨运行525天，飞行8 006轨，共开展隐形传态实验224次，纠缠分发实验422次，密钥分发实验351次，星地相干通信实验43次．假设量子卫星轨道在赤道平面，如图所示．已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，图中P点是地球赤道上一点，由此可知(　　)
A．同步卫星与量子卫星的运行周期之比为 B．同步卫星与P点的线速度之比为
C．量子卫星与同步卫星的线速度之比为 D．量子卫星与P点的线速度之比为
【答案】D
【解析】根据G＝mr，得T＝ ，由题意知r量＝mR，r同＝nR，所以＝＝＝ ，故A错误；P为地球赤道上一点，P点角速度等于同步卫星的角速度，根据v＝ωr，有＝＝＝，故B错误；根据G＝m，得v＝ ，所以＝ ＝ ＝，故C错误；综合B、C分析，有v同＝nvP，＝，得＝，故D正确．
[变式1]如图，A代