人教11.4 电磁感应中的动量和能量问题（练）--2023年高考物理一轮复习讲练测（全国通用）（解析版）.docx

专题11.4 电磁感应中的动量和能量问题
一、单选题
1．如图所示，光滑水平面上有竖直向下的有界匀强磁场，正方形线框abcd以与ab垂直的速度v0向右运动，一段时间后进入磁场，磁场宽度大于线框宽度。ab边刚进入磁场时的速度为v0。整个过程中ab、cd边始终与磁场边界平行。若线框进入磁场过程中通过线框的电荷量为q，线框中产生的焦耳热为Q，则线框穿出磁场过程中（　　）
A．通过线框的电荷量为
B．通过线框的电荷量为
C．线框中产生的焦耳热为
D．线框中产生的焦耳热为
【答案】D
【解析】
AB．设线框边长为Ｌ，电阻为R，进入磁场过程中，通过线框的电荷量
又
联立求得
所以线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量为
显然线框进、出磁场的过程中，通过线框的电荷量相等，所以线框穿出磁场过程中，通过线框的电荷量仍然为
q，故AB错误；
CD．线框进入磁场过程中，受到安培力减速，有
又
由动量定理有
联立求得线框完全进入磁场时，线框动量改变量大小为
同理可得线框完全穿出磁场时，线框动量改变量大小为
所以求得线框穿出磁场时的速度大小为
线框进、出磁场的过程中，产生的焦耳热等于线框动能的减少量，所以线框进入磁场过程中产生的焦耳热为
线框穿出磁场过程中产生的焦耳热为
故有
故C错误，D正确。
故选D。
2．在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示。PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大。一个边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框，以速度v垂直磁场方向从如图实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，线框的速度为，则下列说法正确的是（　　）
A．此过程中通过线框截面的电荷量为
B．此时线框的加速度为
C．此过程中回路产生的电能为2mv2
D．此时线框中的电功率为
【答案】D
【解析】
A．此过程中平均电动势
平均电流
通过线框截面的电荷量
A错误；
B．此时线框总电动势为
所受总安培力
根据牛顿第二定律得
B错误；
C．对此过程，由能量守恒可得，回路产生的电能
C错误；
D．由电功率定义可得
D正确。
故选D。
3．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L。一个质量为m、电阻为R，边长为L的正方形金属线框以速度v刚进入上边磁场时，恰好做匀速直线运动，当ab到达gg'与ff'中点时，又恰好匀速，已知重力加速度为g，则（　　）
A．当ab边刚越过ff '时线框的加速度大小为2gsinθ，方向沿斜面向上
B．当ab边刚越过ff '时线框的加速度大小为3gsinθ，方向沿斜面向下
C．线框从开始进入磁场到ab边到达gg'与ff '中点时产生的热量为
D．从ab越过ff'边界到线框再做匀速直线运动所需的时间
【答案】D
【解析】
AB．线框刚开始进入磁场时，线框处于平衡状态，此时有
当ab边刚越过时，此时线框速度仍为v，此时有
联立可得
联立可得
方向沿斜面向上，故AB错误；
C．线框从开始进入磁场，安培力
ab边到达gg'与中点时
由共点力平衡知识可知
解得
线框从开始进入磁场到ab边到达gg'与中点，由动能定理可得
产生的热量为
故C错误；
D．从ab越过边界到线框再做匀速直线运动，由法拉第电磁感应定律可得
设该过程中平均电流为I，由闭合电路欧姆定律可得
取沿斜面向下方向为正，由动量定理可得
联立可得
故D正确。
故选D。
二、多选题
4．如图所示，两平行光滑导轨由两部分组成，左面部分水平，右面部分是半径为r的竖直半圆，两导轨间的距离为l，导轨的电阻不计，导轨水平部分处于竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，两根长度均为l的金属棒ab、cd均垂直导轨置于水平导轨上，金属棒ab、cd的质量分别为2m与m，电阻分别为R与。现给ab棒施加一个瞬时冲量使其以初速度开始沿导轨向右运动，cd棒随即也开始运动且进入圆轨道后恰好能通过轨道最高点，已知cd棒进入圆轨道前两棒未相撞，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）
A．ab棒刚开始向右运动时cd棒的加速度大小为
B．cd棒刚进入半圆轨道时ab棒的速度大小为
C．cd棒刚进入半圆轨道时对轨道的压力为5mg
D．cd