人教解密07 碰撞与动量守恒（解析版）-【高频考点解密】2021年高考物理二轮复习讲义+分层训练.docx

解密07 碰撞与动量守恒
核心考点
考纲要求
动量、动量定理、动量守恒定律及其应用
弹性碰撞和非弹性碰撞
Ⅱ
Ⅰ
考点1 碰撞模型
1．碰撞的特点
（1）作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的。
（2）碰撞过程中，总动能不增。因为没有其他形式的能量转化为动能。
（3）碰撞过程中，当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大。
（4）碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略。
2．碰撞的种类及遵从的规律
种类
遵从的规律
弹性碰撞
动量守恒，机械能守恒
非弹性碰撞
动量守恒，机械能有损失
完全非弹性碰撞
动量守恒，机械能损失最大
3．关于弹性碰撞的分析
两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律。
在光滑的水平面上，质量为m1的钢球沿一条直线以速度v0与静止在水平面上的质量为m2的钢球发生弹性碰撞，碰后的速度分别是v1、v2
①
②
由①②可得：③
④
利用③式和④式，可讨论以下五种特殊情况：
a．当时，，，两钢球沿原方向原方向运动；
b．当时，，，质量较小的钢球被反弹，质量较大的钢球向前运动；
c．当时，，，两钢球交换速度。
d．当时，，，m1很小时，几乎以原速率被反弹回来，而质量很大的m2几乎不动。例如橡皮球与墙壁的碰撞。
e．当时，，，说明m1很大时速度几乎不变，而质量很小的m2获得的速度是原来运动物体速度的2倍，这是原来静止的钢球通过碰撞可以获得的最大速度，例如铅球碰乒乓球。
4．一般的碰撞类问题的分析
（1）判定系统动量是否守恒。
（2）判定物理情景是否可行，如追碰后，前球动量不能减小，后球动量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度。
（3）判定碰撞前后动能是否不增加。
（2020·黑龙江香坊区·哈尔滨市第六中学校高三月考）甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间变化如图中实线所示。已知甲的质量为1kg，则下列判断中正确的是（　　）
A．由图像求得乙的质量是6kg
B．碰撞前后乙的动量增加了1kg·m/s
C．碰撞过程中甲给乙的冲量大小为6N·s
D．碰撞过程中两物块损失的机械能为3J
【答案】C
【详解】
A．由动量守恒定律
解得 ，A错误；
B．碰撞前后乙增加的动量为
B错误；
C．由动量定理，碰撞过程中甲给乙的冲量大小为
C正确。
D．碰撞过程中两物块损失的机械能为
D错误。
故选C。
1．如图所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6m/s，B球的速度是－2m/s，不久A、B两球发生了对心碰撞。对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果一定无法实现的是(　　)
A．v′A＝－2m/s，v′B＝6m/s
B．v′A＝2m/s，v′B＝2m/s
C．v′A＝1m/s，v′B＝3m/s
D．v′A＝－3m/s，v′B＝7m/s
【答案】D
【详解】
设每个球的质量均为m，碰前系统总动量
碰前的总机械能
A．碰后总动量
总机械能
动量守恒，机械能守恒，故A可能实现；
B．碰后总动量
总机械能
动量守恒，机械能不增加，故B可能实现；
C．碰后总动量
总机械能
动量守恒，机械能不增加，故C可能实现；
D．碰后总动量
总机械能
动量守恒，机械能增加违反能量守恒定律，故D不可能实现。
本题选不可能实现的，故选D。
2．（2020·江苏省镇江中学高三期中）如图所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体，某时刻给物体一个水平向右的初速度v0，那么在物体与盒子前后壁多次往复碰撞后（　　）
A．由于机械能损耗最终两者的速度均为零
B．两者的碰撞会永远进行下去，不会形成共同的速度
C．盒子的最终速度为，方向水平向右
D．盒子的最终速度为，方向水平向右
【答案】D
【详解】
系统水平方向不受力，故动量守恒可知最终两物体以共同速度向右运动，由
可得，两物体的末速度为
故选D。
考点2 弹簧模型
1．注意弹簧弹力特点及运动过程，弹簧弹力不能瞬间变化。
2．弹簧连接两种形式：连接或不连接。
连接：可以表现为拉力和压力，从被压缩状态到恢复到原长时物体和弹簧不分离，弹簧的弹力从压力变为拉力。
不连接：只表现为压力，弹簧恢复到原长后物体和弹簧分离，