人教考向20 电磁感应动力学问题-备战2023年高考物理一轮复习考点微专题（全国通用）（解析版）.docx

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考向20 电磁感应中的动力学问题
【重点知识点目录】
“三定则、一定律”的综合应用（安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律）
导体切割磁感线产生感应电动势
动力学问题几种考法（导体棒在磁场中静止、导体棒在磁场中做匀速直线运动、导体棒在磁场中做加速运动）
1．（2022•上海）如图，一个正方形导线框以初速v0向右穿过一个有界的匀强磁场。线框两次速度发生变化所用时间分别为t1和t2，以及这两段时间内克服安培力做的功分别为W1和W2，则（　　）
A．t1＜t2，W1＜W2 B．t1＜t2，W1＞W2
C．t1＞t2，W1＜W2 D．t1＞t2，W1＞W2
【答案】B。
【解析】解：选向右的方向为正方向
线框进入磁场的过程中，根据动量定理得：
又因为
可得：v1﹣v0＝v2﹣v1
线框进入磁场和离开磁场的过程中都受到向左的安培力的作用而减速，进入过程平均速度大于离开过程平均速度，则根据可知：t1＜t2；
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根据动能定理可得：
；
解得：，故B正确，ACD错误；
2．（2022•甲卷）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3。则（　　）
A．I1＜I3＜I2 B．I1＞I3＞I2 C．I1＝I2＞I3 D．I1＝I2＝I3
【答案】C。
【解析】解：设圆的半径为R，则圆的周长为L2＝2πR，面积S2＝πR2，正方形的周长为L1＝8R，面积S1＝4R2，正六边形的周长为L3＝6R，面积S3＝R2，
根据电阻定律有：R＝
根据法拉第电磁感应定律有：E＝
根据欧姆定律有：I＝＝∝
代入周长与面积可知：I1＝I2＞I3
故C正确，ABD错误；
3．（2021•北京）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U形导体框左端连接一阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。ab以水平向右的初速度v0开始运动，最终停在导体框上。在此过程中（　　）
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A．导体棒做匀减速直线运动
B．导体棒中感应电流的方向为a→b
C．电阻R消耗的总电能为
D．导体棒克服安培力做的总功小于mv02
【答案】C。
【解析】解：A、设磁感应强度为B，导轨的宽度为L，当速度为v时的安培力为FA＝BIL＝，根据牛顿第二定律可得：FA＝ma，解得：a＝，当速度减小时加速度减小、导体棒做加速度减小的减速运动，故A错误；
B、根据右手定则可知导体棒中感应电流的方向为b→a，故B错误；
C、整个过程中电路中消耗的总电能为：E＝，根据焦耳定律可得电阻R消耗的总电能为ER＝＝，故C正确；
D、根据动能定理可知导体棒克服安培力做的总功等于mv02，故D错误。
4．（2021•河北）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点。狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为θ，一电容为C的电容器与导轨左端相连。导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻。下列说法正确的是（　　）
A．通过金属棒的电流为2BCv2tanθ
B．金属棒到达x0时，电容器极板上的电荷量为BCvx0tanθ
C．金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电
D．金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定
【答案】A。
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【解析】解：C、金属棒沿x轴正方向匀速运动切割垂直纸面向里的磁感线，发生电磁感应现象，金属棒相当于电源，由右手定则判断，金属棒中电流方向向上，金属棒上端为电源正极，可知电容器的上极板带正电，故C错误；
A、以金属棒开始运动时为计时零时刻，设金属棒在0﹣t时间内运动位移为x，
在t时刻金属棒在导轨间的长度L＝2xtanθ，
此时金属棒在导轨间的电动势E＝BLv，
电容器的电压U＝E，
电容器的电量Q＝CU＝2BCvxtanθ，
在t﹣（t+△t）（△t趋近于零）时间内，金属棒的位移由x增加到（x+△x），则
电容器的电量增加量△Q＝2BCv•△x•tanθ，
通过金属棒的电流I＝＝，其中＝v，
可得I＝2BCv2tanθ，故A正确；
B、由A选项的分析结果Q＝2BCvxtanθ，可知金属棒到达x0时，电容器极板上的电荷量为2BCvx0t