人教专题22 交变电流 2022-2023高考三轮精讲突破训练（全国通用） （解析版）.docx

专题22 交变电流
目录
考向一　正弦交变电流的产生及变化规律 1
考查方式一 交变电流的产生过程分析 1
考查方式二 交变电流的函数表达式的理解 3
考查方式三 交变电流的图象分析 3
考向二　交变电流“四值”的理解与应用 5
考查方式一 峰值 5
考查方式二 有效值 7
考查方式三 平均值 8
考查方式四 “四值”的综合应用 9
【题型演练】 12
考向一　正弦交变电流的产生及变化规律
1．交流电产生过程中的两个特殊位置
图示
概念
中性面位置
与中性面垂直的位置
特点
B⊥S
B∥S
Φ＝BS，最大
Φ＝0，最小
e＝n＝0，最小
e＝n＝nBSω，最大
感应电流为零，方向改变
感应电流最大，方向不变
2.正弦式交变电流的变化规律
磁通量：Φ＝Φmcos ωt；电动势：e＝Em sin ωt；电流：i＝Imsin ωt.
考查方式一 交变电流的产生过程分析
【例1】如图垂直于纸面向里的有界匀强磁场中有一个矩形线框abcd，线框以OO'为轴匀速转动，OO'与磁场右边界重合。若线框中产生电流的峰值为Im，由图示位置开始计时，则下列可以正确描述线框中电流随时间变化的图像是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】在内，由于线圏在匀强磁场中从中性面开始转动，故产生正弦式交变电流，在内都有感应电流，整个周期都有感应电流，所以ABC错误；D正确；
故选D。
[变式]发电机的结构示意图如图所示，正方形金属框通过两半圆形金属环及导线与电阻构成一闭合回路，在匀强磁场中以恒定角速度绕轴转动，下列关于通过金属框的磁通量及通过电阻的电流i随时间变化的图像可能正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】AD
【详解】当金属框在匀强磁场中以恒定角速度绕轴转动时，通过的磁通量和产生的感应电流大小和方向都随时间周期性变化。
AB．当线框从经过中性面开始计时，磁通量随时间余弦规律变化；当线框从垂直于中性面开始计时磁通量随时间正弦规律变化，A正确，B错误；
CD．当线框从经过中性面开始计时，线框中的电流随时间正弦规律变化；金属框通过两半圆形金属环及导线与电阻R构成一闭合回路，由楞次定律知通过电阻R的电流方向不变，都是向左通过，C错误，D正确。
故选AD。
考查方式二 交变电流的函数表达式的理解
【例2】一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的电动势e＝200·sin 100πt(V)，那么(　　)
A．该交变电流的频率是100 Hz B．当t＝0时，线圈平面恰好与中性面垂直
C．当t＝ s时，e达到峰值 D．该交变电流的电动势的有效值为200 V
【答案】C.
【解析】由交变电流的电动势瞬时值表达式e＝nBSω·sin ωt可知，交变电流的频率f＝＝ Hz＝50 Hz，选项A错误；在t＝0时，电动势瞬时值为0，线圈平面恰好在中性面处，选项B错误；当t＝ s时，e达到峰值Em＝200 V，选项C正确；该交变电流的电动势的有效值E＝＝200 V，选项D错误．
[变式]一交流电压为u＝100sin(100πt)V，由此表达式可知(　　)
A．用电压表测该电压其示数为50 V B．该交流电压的周期为0.02 s
C．将该电压加在“100 V,100 W”的灯泡两端，灯泡的实际功率小于100 W
D．t＝ s时，该交流电压的瞬时值为50 V
【答案】B
【解析】由交流电压瞬时值表达式可知电压的有效值为100 V，故用电压表测该电压其示数为100 V，选项A错误；ω＝100π rad/s，则周期T＝＝0.02 s，选项B正确；该电压加在“100 V,100 W”的灯泡两端，灯泡恰好正常工作，选项C错误；将t＝ s代入瞬时值表达式得电压的瞬时值为100 V，选项D错误．
考查方式三 交变电流的图象分析
【例3】电阻为1 Ω的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈的电
动势随时间变化的图象如图所示．现把线圈的电动势加在电阻为9 Ω的电热丝上，则下列说法正确的是(　　)
A．线圈转动的角速度为31.4 rad/s B．如果线圈转速提高一倍，则电流发生改变
C．电热丝两端的电压U＝100 V D．电热丝的发热功率P＝1 800 W
【答案】BD
【解析】从图中可知T＝0.02 s，ω＝＝314 rad/s，故选项A错误；其他条件不变，如果线圈转速提高一倍，角速度ω变为原来的两倍，则电动势最大值Em＝NBSω变为原来的两倍，电压的有效值为原来的两倍