人教专题07 带电粒子在复合场中的运动 【讲】（解析版）.docx

专题07带电粒子在复合场中的运动
【要点提炼】
1.研究对象的重力能否忽略问题
(1)研究对象为液滴、小球等物体时，除非题目明确说明或暗示重力忽略不计，否则一般不能忽略重力。
(2)研究对象为质子、电子、α粒子等微观粒子时，除非有明确说明或暗示要考虑重力，否则一般不考虑重力。
2．组合场问题是指电场、磁场、重力场不重叠，研究对象在多种场中依次运动的问题，本质属于多过程问题，解题时注意不同过程之间的联系，转折点速度的大小和方向是前后两段过程的联系，此速度是前一过程的末速度，也是后一过程的初速度。
3．叠加场是指电场、磁场、重力场中其中的两个或三个重叠的场区，研究对象在叠加场中会受到多种场力，分析受力时不要漏掉，处理问题所用的规律仍然是解决力学问题的三大观点，注意洛伦兹力和研究对象的速度相互影响。
4．复合场问题经常同现代科技仪器联系。要熟练掌握常用仪器的原理、规律，比如速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件、质谱仪、回旋加速器等。
5．对带电粒子在交变电磁场中的运动问题，题目往往给出电场或磁场随时间的变化规律图象。在这类问题中，电场或磁场的变化及研究对象的运动往往呈周期性，逐段分析，找到周期性变化的规律是解决这类问题的关键。
【高考考向1　带电粒子在复合场中的运动】
命题角度1 带电粒子在组合场中的运动
例1. （2022·浙江·高考真题）如图为研究光电效应的装置示意图，该装置可用于分析光子的信息。在xOy平面（纸面）内，垂直纸面的金属薄板M、N与y轴平行放置，板N中间有一小孔O。有一由x轴、y轴和以O为圆心、圆心角为90°的半径不同的两条圆弧所围的区域Ⅰ，整个区域Ⅰ内存在大小可调、方向垂直纸面向里的匀强电场和磁感应强度大小恒为B1、磁感线与圆弧平行且逆时针方向的磁场。区域Ⅰ右侧还有一左边界与y轴平行且相距为l、下边界与x轴重合的匀强磁场区域Ⅱ，其宽度为a，长度足够长，其中的磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小可调。光电子从板M逸出后经极板间电压U加速（板间电场视为匀强电场），调节区域Ⅰ的电场强度和区域Ⅱ的磁感应强度，使电子恰好打在坐标为（a+2l，0）的点上，被置于该处的探测器接收。已知电子质量为m、电荷量为e，板M的逸出功为W0，普朗克常量为h。忽略电子的重力及电子间的作用力。当频率为ν的光照射板M时有光电子逸出，
（1）求逸出光电子的最大初动能Ekm，并求光电子从O点射入区域Ⅰ时的速度v0的大小范围；
（2）若区域Ⅰ的电场强度大小，区域Ⅱ的磁感应强度大小，求被探测到的电子刚从板M逸出时速度vM的大小及与x轴的夹角；
（3）为了使从O点以各种大小和方向的速度射向区域Ⅰ的电子都能被探测到，需要调节区域Ⅰ的电场强度E和区域Ⅱ的磁感应强度B2，求E的最大值和B2的最大值。
【答案】（1）；；（2）；；（3）；
【详解】（1）光电效应方程，逸出光电子的最大初动能
（2）速度选择器
如图所示，几何关系
（3）由上述表达式可得
由
而v0sinθ等于光电子在板逸出时沿y轴的分速度，则有
即
联立可得B2的最大值
带电粒子在组合场中运动的解题思路
(1)明性质：要清楚场的性质、方向、强弱、范围等。
(2)定运动：带电粒子依次通过不同场区时，由受力情况确定粒子在不同区域的运动情况。
(3)画轨迹：正确画出粒子的运动轨迹。
(4)用规律：根据区域和运动规律的不同，将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律进行处理。
(5)找关系：要明确带电粒子通过不同场区的交界处时速度大小和方向的关系，上一个区域的末速度往往是下一个区域的初速度。
1. （2022·江苏省海头高级中学二模）如图所示，在用阴极射线管测量阴极射线的比荷时，当给平行金属板
a、b加上U的电压后，沿a、b中线OO'以一定速度运动的电子，恰好能从a板的边缘射出并打到荧光屏上。已知a、b的长度为L、两板间距为L，极板与荧光屏的距离也为L，P点是OO'延长线与荧光屏的交点。为了抵消阴极射线的偏转，在a、b间再加上垂直纸面向外，磁感应强度大小为B的匀强磁场，射线恰好打到P点。将a、b间视为匀强电场，不考虑重力的影响。
（1）求阴极射线的比荷。
（2）若撤去电场只保留磁场，荧光屏上是否会出现亮点？若有说明位置，没有说明原因。
【答案】（1）；（2）粒子将打在b板上，荧光屏上不会出现亮点，原因见解析
【详解】（1）粒子在电场中运动时，做类平抛运动，板间场强
根据牛顿第二定律
根据类平抛运动规律

加上磁场后，粒子做