人教高中物理专题29 分子动理论（解析版）.docx

专题29 分子动理论
[题型导航]
题型一 微观量估算的“两种建模方法” 1
题型二 布朗运动与分子热运动 4
题型三 分子动能、分子势能和内能 7
[考点分析]
题型一 微观量估算
1．微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.
2．宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.
3．关系
(1)分子的质量：m0＝＝.
(2)分子的体积：V0＝＝.
(3)物体所含的分子数：N＝·NA＝·NA或N＝·NA＝·NA.
4．两种模型
(1)球体模型直径为d＝ .(适用于：固体、液体)
(2)立方体模型边长为d＝.(适用于：气体)
已知铜的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则（　　）
A．1个铜原子的质量为MNA
B．1个铜原子的质量为NAM
C．1个铜原子所占的体积为MNAρ
D．1个铜原子所占的体积为MρNA
【解答】解：AB、铜的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则1个铜原子的质量是MN，故A正确，B错误；
CD、铜的摩尔体积为：V=Mρ；故1个铜原子占有的体积是V0=VNA=MρNA，故CD错误。
故选：A。
某潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m3和2.1kg/m3，空气的摩尔质量为0.029kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol﹣1。若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数约为（　　）
A．3×1021 B．3×1022 C．3×1023 D．3×1024
【解答】解：设吸入空气的密度为ρ，呼吸一次吸入空气体积为V、质量为m，空气的摩尔质量为M，每呼吸一次吸入空气的分子数为n。则有：
m＝ρV
n=mM⋅NA=ρVM⋅NA
则在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数：
Δn=ΔρVM⋅NA=(2.1−1.3)×2×10−30.029×6.02×1023≈3×1022，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（多选）阿伏伽德罗常数NA是联系微观物理量与宏观物理量的桥梁，这里所指的微观物理量为分子体积v、分子直径d、分子质量m等。宏观物理量为物质的摩尔体积Vmol、摩尔质量Mmol、物质的密度ρ、物质的质量M、物质的体积V等。下列有关上述各量的关系式正确的是（　　）
A．ρ=MV B．m=MmolNA
C．v=VmolNA D．v=VMmolMNA
E．m=ρVmolNA
【解答】解：A．物质的密度ρ等于物质的质量M除以物质的体积V，即ρ=MV，故A正确；
B．分子的质量等于摩尔质量除以阿伏伽德罗常数，即m=MmolNA，故B正确；
CD．若是气体，则用摩尔体积除以阿伏伽德罗常数或者用气体的体积除以分子数等于一个分子运动占据的空间的体积，远大于气体分子的体积，故CD错误；
E．摩尔质量除以阿伏伽德罗常数等于一个分子的质量m=MmolNA=ρVmolNA，故E正确。
故选：ABE。
石墨是碳原子按图甲排列形成的，其微观结构为层状结构。图乙为石墨烯的微观结构，单碳层石墨烯是单层的石墨，厚1毫米的石墨大概包含大约三百万层石墨烯。石墨烯是现有材料中厚度最薄、强度最高、导热性最好的新型材料。则（　　）
A．石墨中的碳原子静止不动
B．碳原子的直径大约为3×10﹣9m
C．石墨烯碳原子间只存在分子引力
D．石墨烯的熔解过程中，碳原子的平均动能不变
【解答】解：A、石墨中的碳原子是运动的。故A错误；
B、由题意可知单层的距离为：
d=1×10−33×106m=3×10−10m
且层与层之间有间距。故B错误；
C、石墨烯碳原子间不仅存在分子引力，同时也存在分子斥力。故C错误；
D、石墨烯是晶体，在熔解过程中，温度不变，故碳原子的平均动能不变，D正确。
故选：D。
题中物理量除分子量（单位：g）外，其他物理量均为国际单位制单位：水的分子量为m0，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则水分子的直径为（　　）
A．d水=33m0πρNA
B．d水=36m0×10−3πρNA
C．d水=33m0×10−3πρNA
D．d水=33m04πρNA
【解答】解：水的摩尔体积VM水=m0×10−3ρ，水分子可看作球形，则V水=43π(d水2)3，又NA=VM水V水，解得直径d水=36m0×10−3πρN\user2A。故ACD错误，B正确。
故选：B。
题型二 布朗运动与分子热运动
布朗运动和热运动的比较
布朗运动
热运动
活动主体
固体小颗粒
分子
区别
是