人教解密01 质点的直线运动（解析版）-备战2021年高考物理高频考点解密.docx

解密01 质点的直线运动
核心考点
考纲要求
参考系、质点
位移、速度和加速度
匀变速直线运动及其公式、图象
Ⅰ
Ⅱ
Ⅱ
考点1 初速度为零的匀变速直线运动
1．基本公式
（1）速度公式：v=at。
（2）位移公式：x=at2。
（3）速度与位移关系式：v2=2ax。
2．速度–时间图象
一条过原点的倾斜直线，直线的斜率代表加速度，斜率越大，表明加速度越大。
3．初速度为零的匀加速直线运动的重要比例关系
设T为等分的时间间隔，则有
①1T末、2T末、3T末、···的速度之比：v1:v2:v3:···:vn=1:2:3:···:n
②1T内、2T内、3T内、···的位移之比：x1:x2:x3:···:xn=1:22:32:···:n2
③第一个T内、第二个T内、第三个T内、···的位移之比xⅠ:xⅡ:xⅢ:···:xN=1:3:5:···:(2N–1)
④通过前x、前2x、前3x、···的位移所用时间之比t1:t2:t3:···:tn=1:::···:
⑤通过连续相等的位移所用的时间之比t1:t2:t3:···:tn=1: (–1):(–):···:(–)
⑥通过连续相等的位移末的速度之比v1:v2:v3:···:vn=1:::···:
（2020·儋州市第一中学期中）短跑运动员完成百米赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。一次比赛中，某运动用11.00s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m，求：
(1)该运动员跑完全程的平均速度；
(2)运动员在加速阶段的加速度；
(3)运动员加速阶段通过的距离。
【答案】(1)9.1m/s；(2)5m/s2；(3)10m
【详解】
(1)由平均速度公式
运动员跑完全程的平均速度

(2)设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1s和第2s内通过的位移分别为s1和s2，由运动学规律得


求得
(3)设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v1，跑完全程的时间为t，全程的距离为s，依题及运动学规律，得



设加速阶段通过的距离为s′，则

求得
1．（2018·上海高中物理合格考模拟试题）对于初速度为零的匀加速直线运动，下列说法不正确的是
A．相邻、相等时间间隔内的位移之差为常数
B．任意两个相等时间内的速度变化量都相等
C．从开始运动起，在连续相等时间内通过的位移之比为1∶2∶3∶…
D．从开始运动起，通过连续相等的位移所需的时间之比为∶∶∶…
【答案】C
【解析】相邻、相等时间间隔内的位移之差为常数，即∆x=aT2，选项A正确；任意两个相等时间内的速度变化量都相等，都等于aT，选项B正确；从开始运动起，在连续相等时间内通过的位移之比为1∶3∶5∶…，选项C错误；从开始运动起，通过连续相等的位移所需的时间之比为∶∶∶…，选项D正确。
考点2 初速度不为零的匀变速直线运动
1．一般公式法
一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式。它们均是矢量式，使用时要注意方向性。
2．平均速度法
定义式对任何性质的运动都适用，而只适用于匀变速直线运动。
3．比例法
对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解。
4．逆向思维法
如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动。
5．推论法
利用Δx=aT2：其推广式xm–xn=(m–n)aT2，对于纸带类问题用这种方法尤为快捷。
6．图象法
利用v–t图可以求出某段时间内位移的大小；追及问题；用x–t图象可求出任意时间内的平均速度等。
（2020·江西月考）汽车做匀加速直线运动，初速度为10m/s，若它在开始的10s内位移为175m，求：
(1)它的加速度；
(2)在离出发点52m处的速度大小；
(3)第7s内的位移大小。
【答案】(1)1.5m/s2(2)16m/s(3)19.75m
【详解】
(1)由
得
(2)由速度位移公式
解得
(3)前7s内的位移为
前6s内的位移为
联立解得