人教专题20电磁感应中的动量和能量问题 2022-2023高考三轮精讲突破训练（全国通用）（解析版）.docx

专题20 电磁感应中的动量和能量问题
目录
考向一　电磁感应中的能量问题 1
1．电磁感应中的能量转化 1
考查方式一 功能关系在电磁感应中的应用 1
考查方式二 焦耳热的求解 1
考向二　电磁感应中的动量问题 1
动量观点在电磁感应现象中的应用 1
考查方式一 安培力对时间的平均值的两种处理方法 1
考查方式二 安培力对时间的平均值求电荷量 1
考查方式二 双杆在同一磁场中运动问题 1
考查方式三 双杆在不同磁场中运动问题 1
【题型演练】 1
考向一　电磁感应中的能量问题
1．电磁感应中的能量转化
2．求解焦耳热Q的三种方法
3．求解电磁感应现象中能量问题的一般步骤
(1)在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源．
(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化．
(3)根据能量守恒列方程求解．
考查方式一 功能关系在电磁感应中的应用
【例1】(2019·河南开封高三上第一次模拟)如图所示，在竖直平面内固定有光滑平行导轨，间距为L，下端接有阻值为R的电阻，空间存在与导轨平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场。质量为m、电阻为r的导体棒
ab与上端固定的弹簧相连并垂直导轨放置。初始时，导体棒静止，现给导体棒竖直向下的初速度v0，导体棒开始沿导轨往复运动，运动过程中始终与导轨垂直并保持良好接触。若导体棒电阻r与电阻R的阻值相等，不计导轨电阻，则下列说法中正确的是(　　)
A．导体棒往复运动过程中的每个时刻受到的安培力方向总与运动方向相反
B．初始时刻导体棒两端的电压Uab＝BLv0
C．若导体棒从开始运动到速度第一次为零时，下降的高度为h，则通过电阻R的电量为
D．若导体棒从开始运动到速度第一次为零时，下降的高度为h，此过程导体棒克服弹力做功为W，则电阻R上产生的焦耳热Q＝mv2＋mgh－W
【答案】　AC
【解析】　导体棒竖直向下运动时，由右手定则判断可知，ab中产生的感应电流方向从b→a，由左手定则判断得知ab棒受到的安培力竖直向上，导体棒竖直向上运动时，由右手定则判断可知，ab中产生的感应电流方向从a→b，由左手定则判断得知ab棒受到的安培力竖直向下，所以导体棒往复运动过程中的每个时刻受到的安培力方向总与运动方向相反，A正确；导体棒开始运动的初始时刻，ab棒产生的感应电势为E＝BLv0，由于r＝R，a端电势比b端高，所以导体棒两端的电压Uab＝E＝BLv0，B错误；若导体棒从开始运动到速度第一次为零时，下降的高度为h，则通过电阻R的电量为q＝＝，C正确；导体棒从开始运动到速度第一次为零时，根据能量守恒定律得知电路中产生的焦耳热Q热＝mv＋mgh－W，所以电阻R上产生的焦耳热Q＝Q热＝mv＋mgh－，D错误。
[变式1]如图所示，平行金属导轨ab和cd与水平面成θ角，间距为L，导轨与固定电阻R1和R2相连，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒MN，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒以速度v沿导轨匀速下滑，忽略感应电流之间的相互作用。则（　　）
A．导体棒两端电压为
B．电阻R1消耗的热功率为
C．时间t内通过导体棒的电荷量为
D．导体棒所受重力与安培力的合力方向与竖直方向的夹角等于θ
【答案】C
【详解】A．导体棒匀速运动时，合力为零，即
mgsinθ=μmgcosθ+BIL
电磁感应的过程中，，MN两端的电压
U=IR外
联立以上三式得
故A错误；
B．导体棒的重力的功率：
PG=mgvsinθ
摩擦力的功率：
Pf=μmgcosθ•v
根据
P=I2R
知MN上的功率：
PMN=I2R
R1和R2上的功率：
根据功能关系知：
PG=Pf+PMN+2PR1
即有
mgv（sinθ-μcosθ）=2PR1+PMN=6PR1
解得电阻R1消耗的热功率为
故B错误；
C．t时间内通过导体棒的电荷量为
故C正确；
D．导体棒受到重力、支持力、摩擦力和安培力四个力作用．如图所示：
根据平衡条件得知：支持力、摩擦力和安培力三个力的合力与重力大小相等、方向相反，摩擦力与安培力方向相同，则支持力与摩擦力的合力与竖直方向的夹角小于θ．而重力与安培力的合力和支持力和摩擦力的合力方向相反，则知导体棒所受重力与安培力的合力方向与竖直方向夹角小于θ，故D错误。
故选C。
[变式2]如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻和相连，匀强磁场