高一上册数学湘教版必修1检测：章末检测（一） Word版含解析.docx

章末检测
一、选择题
1．已知集合M＝{x|－3＜x＜1}，N＝{－3，－2，－1,0,1}，则M∩N等于(　　)
A．{－2，－1,0,1} B．{－3，－2，－1,0}
C．{－2，－1,0} D．{－3，－2，－1}
答案　C
解析　运用集合的运算求解．M∩N＝{－2，－1,0}，故选C.
2．设全集为R，函数f(x)＝的定义域为M，则∁RM为(　　)
A．[－1,1] B．(－1,1)
C．(－∞，－1]∪[1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
答案　D
解析　由1－x2≥0，知－1≤x≤1.
∴M＝[－1,1]，
∴∁RM＝(－∞，－1)∪(1，＋∞)．
3．设全集U＝R，M＝{x|x<－2，或x>2}，N＝{x|1<x<3}，则图中阴影部分所表示的集合是(　　)
A．{x|－2≤x<1} B．{x|－2≤x≤2}
C．{x|1<x≤2} D．{x|x<2}
答案　C
解析　阴影部分所表示集合是N∩(∁UM)，
又∵∁UM＝{x|－2≤x≤2}，
∴N∩(∁UM)＝{x|1<x≤2}．
4．下列图象中不能作为函数图象的是(　　)
答案　B
解析　B选项对于给定的变量有两个值与其对应，不是函数的图象．
5．已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是(　　)
A．1 B．3
C．5 D．9
答案　C
解析　用列举法把集合B中的元素一一列举出来．
当x＝0，y＝0时，x－y＝0；
当x＝0，y＝1时，x－y＝－1；
当x＝0，y＝2时，x－y＝－2；
当x＝1，y＝0时，x－y＝1；
当x＝1，y＝1时，x－y＝0；
当x＝1，y＝2时，x－y＝－1；
当x＝2，y＝0时，x－y＝2；
当x＝2，y＝1时，x－y＝1；
当x＝2，y＝2时，x－y＝0.
根据集合中元素的互异性知，B中元素有0，－1，－2,1,2，共5个．
6．设f(x)＝则f(5)等于(　　)
A．23 B．24
C．25 D．26
答案　B
解析　f(5)＝f(f(10))＝f(f(f(15)))＝f(f(18))＝f(21)＝24.
7．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)＜f()的x的取值范围是(　　)
A．(，) B．[，)
C．(，) D．[，)
答案　A
解析　作出示意图可知：
f(2x－1)＜f()⇔－＜2x－1＜，
即＜x＜.故选A.
8．已知a，b，c∈R，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)＞f(1)，则(　　)
A．a＞0,4a＋b＝0 B．a＜0,4a＋b＝0
C．a＞0,2a＋b＝0 D．a＜0,2a＋b＝0
答案　A
解析　根据条件可确定函数图象的开口方向和对称轴，化简即得．因为f(0)＝f(4)＞f(1)，所以函数图象应开口向上，即a＞0，且其对称轴为x＝2，即－＝2，所以4a＋b＝0，故选A.
9．函数y＝f(x)是R上的偶函数，且在(