人教2023年高考物理一轮复习(全国版) 第10章 专题强化20　洛伦兹力与现代科技.docx

专题强化二十　洛伦兹力与现代科技
目标要求　1.理解质谱仪和回旋加速器的原理，并能解决相关问题.2.会分析电场和磁场叠加的几种实例．
题型一　质谱仪
1．作用
测量带电粒子质量和分离同位素．
2．原理(如图所示)
(1)加速电场：qU＝mv2；
(2)偏转磁场：qvB＝，l＝2r；
由以上两式可得r＝，m＝，＝.
例1　(多选)如图所示，一束电荷量相同的带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场和匀强电场(左侧极板带正电，右侧极板带负电)组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P进入另一匀强偏转磁场，最终打在A1、A2上，下列说法正确的是(　　)
A．粒子带正电
B．速度选择器中磁场方向为垂直纸面向里
C．所有打在A1A2上的粒子，在匀强偏转磁场中的运动时间都相同
D．粒子打在A1A2上的位置越远，粒子的质量越大
答案　AD
解析　带电粒子在磁场中向左偏转，根据左手定则，知该粒子带正电，故A正确；粒子经过速度选择器时所受的电场力和洛伦兹力平衡，电场力方向向右，则洛伦兹力方向向左，根据左手定则可知速度选择器中磁场方向为垂直纸面向外，故B错误；所有打在A1A2上的粒子，在匀强偏转磁场中做匀速圆周运动，运动的时间t＝，而T＝，经过速度选择器后粒子的速度都相同，在匀强偏转磁场中做匀速圆周运动的粒子，半径越大则时间越长，故C错误；经过速度选择器进入匀强偏转磁场中的粒子速度相等，根据题意可知粒子的电荷量相同，根据qvB＝m，得r＝，粒子打在A1A2上的位置越远离P，则半径越大，粒子的质量越大，故D正确．
例2　现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为(　　)
A．11 B．12 C．121 D．144
答案　D
解析　由qU＝mv2得带电粒子进入磁场的速度为v＝，结合带电粒子在磁场中运动的轨迹半径R＝，联立得到R＝ ，由题意可知，该离子与质子在磁场中具有相同的轨道半径和电荷量，故离子和质子的质量之比＝144，故选D.
题型二　回旋加速器
1．构造
如图所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源．
2．原理
交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子被加速一次．
3．最大动能
由qvmB＝、Ekm＝mvm2得Ekm＝，粒子获得的最大动能由磁感应强度B和盒半径R决定，与加速电压无关．
4．总时间
粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n＝，粒子在磁场中运动的总时间t＝T＝·＝.(忽略粒子在狭缝中运动的时间)
例3　(2022·北京市首都师范大学附属中学模拟)劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示．置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U.若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响．则下列说法正确的是(　　)
A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf
B．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比
C．质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为1∶
D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器也能加速α粒子
答案　A
解析　质子出回旋加速器的速度最大，此时的半径为R，则v＝＝2πRf，所以最大速度不超过2πfR，故A正确；根据Bqv＝m，知v＝，则最大动能Ekm＝mv2＝，与加速电压无关，故B错误；质子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据v＝知，质子第二次和第一次经过
D形盒狭缝的速度比为∶1，根据R＝，则半径比为∶1，故C错误；带电粒子在磁场中运动的周期与加速电场的周期相等，根据T＝知，换用α粒子，粒子的比荷变化，周期变化，改变交流电的频率才能加速α粒子，故D错误．
题型三　电场与磁场叠加的应用实例分析
共同特点：当带电粒子(不计重力)在叠加场中做匀速直线运动时，洛伦兹力与电场力大小相等qvB＝qE或qvB＝q.
考向1　速度选择器
(1)平行板间电场强度E和磁感应强度B互相垂直．(如图)
(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是洛伦兹力与电场力平衡
qvB＝qE，即v＝.
(3)速度选择器只能选择粒子的速度，不能