人教专题01 匀变速直线运动 2022-2023高考三轮精讲突破训练（全国通用）（解析版）.docx

专题01 匀变速直线运动
目录
考向一 匀变速直线运动的规律 1
考向二　运动学图像的理解和应用 2
考向三 追及、相遇问题 6
【题型演练】 10
考向一 匀变速直线运动的规律
1．记牢匀变速直线运动的“四类公式”
2．掌握处理匀变速直线运动的五种方法
【典例1】一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为。该质点在到间的平均速度为（　　）
A. 27m/s B. 36m/s C. 45m/s D. 54m/s
【答案】B
【解析】由题意可得时，质点距离O点的距离为同理时，质点距离O点的距离为则，质点在3s内的位移为在这段时间内，质点的平均速度为故选B。
【典例2】现代航空母舰是高科技的产物，以舰载作战飞机为主要武器。某舰载作战飞机沿平直跑道起飞前，先采用电磁弹射，由静止开始匀加速运动时间t后速度达到v，再在常规动力的作用下匀加速运动位移为x时达到起飞速度2v。舰载作战飞机电磁射过程的加速度大小与其在常规动力作用下的加速度大小之比为（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】电磁射过程的加速度大小为常规动力过程的加速度大小为
解得，故选D。
【典例3】系一重物的气球，以的速度匀速上升，离地时绳断了。则重物脱离气球后离地面的最大高度是（不计空气阻力）（　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】绳断后，重物做初速度为4m/s的竖直上抛运动，继续上升的高度为
则重物上升的最大高度为故选C
考向二　运动学图像的理解和应用
（一）位移时间图像
1．位移—时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图像并非物体运动的轨迹。
2．位移—时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不出位移—时间图像。
3．位移—时间图线上每一点的斜率表示物体在该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。
（二）速度时间图像
1．速度—时间图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它也只能描述物体做直线运动的情况。
2．速度—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的加速度。斜率的大小表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动，斜率为负则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动。
3．速度—时间图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的位移。t轴上方的面积表示位移沿正方向，t轴下方的面积表示位移沿负方向，如果上方与下方的面积大小相等，说明物体恰好回到出发点。
（三）消除对运动学图像的“误会”
(1)无论x­t图像、v­t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了x与t、v与t的函数关系，而不是物体运动的轨迹。
(2)x-t图像中两图线的交点表示两物体相遇，v-t图像中两图线的交点表示该时刻两物体的速度相等，并非相遇。
（四）利用三个基本公式研究非常规图像
1．a-t图像：由v＝v0＋at可知图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示。
2.-t图像：由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，图像的斜率为a，纵轴截距为v0，如图乙所示。
3．v2-x图像：由v2－v02＝2ax可得v2＝v02＋2ax，图像斜率为2a。
【典例4】如图所示为某质点运动的速度－时间图象(若将AB段图线以AB连线为轴翻转180°，图线形状与OA段相对于虚线对称)，则关于OA段和AB段图线描述的运动，下列说法正确的是(　　)
A．两段的运动时间相同 B．两段的平均速度相同
C．两段的速度变化量相同 D．两段的平均加速度相同
【答案】　A
【解析】　两段在时间轴上投影的长度相同，因此两段的运动时间相同，选项A正确；由图象下方面积表示位移可知，两段位移不等，因此平均速度不同，选项B错误；两段的速度变化量大小相等、方向相反，选项C错误；由a＝可知，两段的平均加速度大小相等、方向相反，选项D错误．
【典例5】如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移－时间(x－t)图象．由图可知(　　)
A．在时刻t1，a、b两车相遇，且运动方向相反
B．在时刻t2，a车追上b车，且运动方向相同
C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先增大后减小
D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a小
【答案】　A
【解析】　在时刻t1，a、b两车到