人教专题26 机械振动与机械波 2022-2023高考三轮精讲突破训练（全国通用）（解析版）.docx

专题26 机械振动和机械波
目录
专题26 机械振动和机械波 1
考向一 机械振动 1
考向二 机械波 5
考向三 振动图象和波动图象的综合分析 9
【题型演练】 14
考向一 机械振动
1．简谐运动的对称性
(1)振动质点经过关于平衡位置对称的两点时，位移x、回复力F、速度v、加速度a、动能Ek、势能Ep的大小都相等，其中回复力F、加速度a与位移x方向相反，速度与位移x的方向可能相同，也可能相反．
(2)振动质点通过关于平衡位置对称的两段等长线段的时间相等．
2．简谐运动的周期性
(1)周期性：简谐运动的位移x、速度v、加速度a、回复力F、动能Ek和势能Ep都随时间做周期性变化，x、v、a、F的变化周期为T，Ek和Ep的变化周期为.
(2)质点在任意时刻开始计时的一个周期内通过的路程s＝4A(A为振幅)，半个周期内通过的路程s＝2A.但从不同时刻开始计时的四分之一周期内，路程不一定等于振幅A.
【典例1】(2020·湖南株洲高三联考)一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图(a)所示，它的振动图象如图(b)所示，设向右为正方向，下列说法正确的是(　　)
A．OB＝5 cm
B．第0.2 s末质点的速度方向是A→O
C．第0.4 s末质点的加速度方向是A→O
D．第0.7 s末时质点位置在O点与A点之间
E．在4 s内完成5次全振动
【答案】ACE
【解析】：由图(b)可知振幅为5 cm，则OB＝OA＝5 cm，A正确；由图可知0～0.2 s内质点从B向O运动，第0.2 s末质点的速度方向也是B→O，B错误；由图可知第0.4 s末质点运动到A点处，则此时质点的加速度方向是A→O，C正确；由图可知第0.7 s末时质点位置在O与B之间，D错误；由图(b)可知周期T＝0.8 s，则在4 s内完成全振动的次数为＝5，E正确．
【典例2】甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知(　　)
A．甲速度为零时，乙速度最大
B．甲加速度最小时，乙速度最小
C．任一时刻两个振子受到的回复力都不相同
D．两个振子的振动频率之比f甲∶f乙＝1∶2
E．两个振子的振幅之比为A甲∶A乙＝2∶1
【答案】ADE
【解析】：由于振动图线的斜率表示速度，根据如图所示的甲、乙两弹簧振子的振动图象可知，甲速度为零时，乙速度最大，由于弹簧振子的加速度与位移成正比，甲加速度最小时，乙速度最大，故选项A正确，选项B错误；回复力F＝kx，由于弹簧振子系统的k未知，所以根据如图所示的甲、乙两弹簧振子的振动图象不能得出任一时刻两个振子受到的回复力都不相同，选项C错误；根据如图所示的甲、乙两弹簧振子的振动图象可知，两个振子的振动周期之比T甲∶T乙＝1∶0.5＝2∶1，由周期与频率成反比可知两个振子的振动频率之比f甲∶f乙＝T乙∶T甲＝1∶2，两个振子的振幅之比为A甲∶A乙＝10∶5＝2∶1，选项D、E正确．
[变式1]光滑的水平面上叠放有质量分别为m和的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示。已知两木块之间的最大静摩擦力为f，为使这两个木块组成的系统像一个整体一样地振动，系统的最大振幅为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】对整体，当最大振幅时有
得
隔离分析，当最大振幅时，两木块间的摩擦力达到最大静摩擦力
得
故C正确，A、B、D错误。
故选C。
【点评】解决本题的关键会分析物体做简谐运动的回复力是什么力。知道该题中最大振幅时两木块间的摩擦力达到最大静摩擦力。
[变式2]位于坐标原点处的波源A沿y轴做简谐运动，A刚好完成一次全振动时，在介质中形成简谐横波的波形如图所示，
B是沿波传播方向上介质的一个质点，则(　　)
A．波源A开始振动时的运动方向沿y轴负方向
B．此后的周期内回复力对波源A一直做负功
C．经半个周期时间质点B将向右迁移半个波长
D．在一个周期时间内A所受回复力的冲量为零
【答案】ABD
【详解】A．由A刚好完成一次全振动时的图线可知波由A向B传播，可判断A此时刻沿y轴负方向运动，与0时刻的开始振动时的运动方向相同，故A正确；
B．在此后的周期内，质点A向y轴负方向向波谷运动，回复力沿y轴正方向，则回复力做负功，故B正确；
C．质点不随波迁移，故C错误；
D．由简谐运动的对称性可知，回复力在一个周期内的冲量为零，故D正确。
故选ABD。
【点睛】本题考查意图是机械波的形成和特征。机械波在形成过程中各质点起振方向与波源起振方向相同，质点不随波迁移；在一个周期内机械波向