湘教版高一数学必修1同步练习：1.2.4从解析式看函数的性质 Word版含答案.doc

1．若区间(a，b)是函数y＝f(x)的单调递增区间，x1，x2∈(a，b)，且x1＜x2，则有(　　)．
A．f(x1)＜f(x2) B．f(x1)＝f(x2)
C．f(x1)＞f(x2) D．以上都有可能
2．下列说法正确的是(　　)．
A．定义在(a，b)上的函数f(x)，若存在x1，x2∈(a，b)，且当x1＜x2时．有f(x1)＜f(x2)，那么f(x)在(a，b)上是递增函数
B．定义在(a，b)上的函数f(x)，若有无穷多对x1，x2∈(a，b)，且当x1＜x2时，有f(x1)＜f(x2)，那么f(x)在(a，b)上是递增函数
C．若f(x)在区间I1上是递增函数，在区间I2上也是递增函数，那么f(x)在I1∪I2上也一定为增函数
D．若f(x)在区间I上是递增函数且f(x1)＜f(x2)(x1，x2∈I)，那么x1＜x2
3．函数y＝x2－3x＋2的单调递减区间是(　　)．
A．[0，＋∞) B．[1，＋∞)
C．[1,2] D．
4．函数在区间[2,6]上的最大值和最小值分别是(　　)．
A．，1 B．1， C．，1 D．1，
5．若函数f(x)＝ax2＋3在[0，＋∞)上单调递减，则a的取值范围是(　　)．
A．a≥0 B．a＞0
C．a≤0 D．a＜0
6．函数f(x)＝－x2＋4x的单调递增区间是__________．
7．函数在区间[2,4]上的最大值为__________，最小值为__________．
8．函数f(x)是定义在(0，＋∞)上的递减函数，且f(x)＜f(2x－3)，则x的取值范围是________．
9．证明f(x)＝x2＋6x＋1在(－3，＋∞)上单调递增．
10．已知f(x)是定义域为[－2,2]上的单调递增函数，且f(2x－3)＜f(2－x)，求x的取值范围．
参考答案
1. 答案：A
解析：由函数单调性的定义知当x1＜x2时，必有f(x1)＜f(x2)，选A．
2. 答案：D
解析：A，B项都忽略了x1，x2的任意性．C项中f(x)在I1∪I2上不一定是递增函数，如函数在x∈(－∞，0)上单调递增；在x∈(0，＋∞)上也单调递增，但在区间(－∞，0)∪(0，＋∞)上不单调递增．对于D项，由增函数的定义可知其正确．
3.答案：D
解析：由二次函数y＝x2－3x＋2的对称轴为且开口向上，所以其单调递减区间为，故选D．
4. 答案：B
解析：由于f(x＋h)－f(x)
＝，
∵h＞0，x≥2，∴.
故f(x)在[2,6]上单调递减，
∴f(x)在[2,6]上的最大值为f(2)＝1，最小值为.
5. 答案：D
解析：f(x＋h)－f(x)＝[a(x＋h)2＋3]－(ax2＋3)