人教新高考物理重点突破：第25讲 电磁复合场.docx

第25讲 电磁复合场
知识图谱
带电粒子在组合场中的运动
知识精讲
一．带电粒子在电场和磁场的组合场中运动，实际上是将粒子在电场中的加速与偏转，跟磁偏转两种运动组合在一起，有效地区别电偏转和磁偏转，寻找两种运动的联系和几何关系是解题的关键。当带电粒子连续通过几个不同的场区时，粒子的受力情况和运动情况也发生相应的变化，其运动过程则由集中不同的运动阶段组成。
二．“磁偏转”和“电偏转”的比较
项目
电偏转
磁偏转
偏转条件
带电粒子以进入匀强电场
带电粒子以进入匀强磁场
受力情况
只受恒定的电场力
只受大小恒定的洛伦兹力
运动情况
类平抛运动
匀速圆周运动
求解方法
利用类平抛运动的规律，，，
牛顿第二定律、匀速圆周运动公式 ，，
三点剖析
课程目标：
掌握解决带电粒子在组合场中运动问题的方法
电场与磁场组合
例题1、 在如图所示的直角坐标系中，y＞0的范围内存在着沿y轴正方向的有界匀强电场，在y＜0的范围内存在着垂直纸面的匀强磁场（方向未画出）。已知oa＝oc＝cd＝L，ob＝L／4。现有一个带电粒子，质量为m，电荷量大小为q（重力不计）。t＝0时刻，这个带电粒子以初速度V0从a点出发，沿x轴正方向开始运动。观察到带电粒子恰好从d点第一次进入磁场，然后从O点第—次离开磁场。试回答：
（1）判断带电粒子的电性和匀强磁场的方向；
（2）匀强电场的场强大小；
（3）若带电粒子在y轴的a、b之间的不同位置以相同的速度V0进入电场，第一次离开磁场的位置坐标x与出发点的位置坐标y的关系式.
例题2、 如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y＝－2h处的P3点。不计重力。求
（1）电场强度的大小。
（2）粒子到达P2时速度的大小和方向。
（3）磁感应强度的大小。
（4）粒子从P1点运动到P3点所用时间。
随练1、 如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和
；Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中。求：
（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径；
（2）O、M间的距离；
（3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间。
随练2、 如图甲所示，两平行金属板接有如图乙所示随时间t变化的电压U，两板间电场可看作均匀的，且两板外无电场，板长L＝0.2m，板间距离d＝0.2m。在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO'垂直，磁感应强B＝5×10－3T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO'连续射入电场中，已知每个粒子速度V0＝105m／s，比荷q／m＝108C／kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。
（1）试求带电粒子射出电场时的最大速度。
（2）证明：在任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和在MN上出射点的距离为定值，写出该距离的表达式。
（3）从电场射出的带电粒子，进入磁场运动一段时间后又射出磁场，求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间。
随练3、 如图所示，在xOy平面内，第三象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负x轴成45°角x＜O且OM的左侧空间中存在着沿x轴负方向的匀强电场E＝0.32N/C，在y＜0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.1T．一不计重力的带负电的粒子，从坐标原点O沿y轴负方向以v0＝2×103m/s的初速度进入磁场，己知粒子的带电量为q＝5×10－18C，质量为m＝1×10－24kg，求：
（1）带电粒子第一次经过磁场边界的位置A坐标；
（2）带电粒子在磁场区域运动的总时间（结果保留4位有效数字）；
（3）带电粒子最终离开电、磁场区域进入第一象限时的位置坐标。
磁场与磁场组合
例题1、 如图所示，在x轴上方有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。x轴下方有磁感应强度大小为B/2，方向也为垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m、电荷量为－q的带电粒子（不计重力），从x轴上O点以速度v0垂直x轴向上射出。求