高一下册数学：3.1《弧度制》同步测试（湘教版必修2）.doc

弧度制
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列各组角中，终边相同的角是
A.与kπ+ (k∈Z) B.kπ±与 (k∈Z)
C.(2k+1)π与(4k±1)π (k∈Z) D.kπ+与2kπ± (k∈Z)
2.若角、的终边关于y轴对称，则α、β的关系一定是（其中k∈Z）
A. +=π B. －=
C. －=（2k+1）π D. +=(2k+1)π
3.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为
A. B.
C. D.2
4.在半径为10 cm的圆中，的圆心角所对弧长为
A.π B.π
C.π D.π
5.将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是
A. B.－
C. D.－
6.圆的半径是6 cm，则15°的圆心角与圆弧围成的扇形面积是
A. cm2 B. cm2
C.πcm2 D.3π cm2
二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分.把答案填在题中横线上）
7.4弧度角的终边在第 象限.
8.－πrad化为角度应为 .
9.设α,β满足－＜＜＜，则－的范围是 .
10.圆的半径变为原来的3倍，而所对弧长不变，则该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的 倍.
11.若角的终边与π角的终边相同，则在［0，2π］上，终边与角的终边相同的角是 .
三、解答题（本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
12.（8分）1弧度的圆心角所对的弦长为2，求这个圆心角所对的弧长及圆心角所夹的扇形的面积.
13.（10分）已知扇形的周长为20 cm,当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？