湘教版高一下册数学必修2同步练习：3.1.2弧度制 Word版含答案.doc

1．钟表经过2个小时，时针转过了(　　)
A．弧度 B．弧度
C．弧度 D．弧度
2．若角θ＝－2，则θ是第____象限角(　　)
A．一 B．二 C．三 D．四
3．第三或第四象限角的集合是(　　)
A．{β|2kπ＋π＜β＜2kπ＋2π，k∈Z}
B．{β|π＜β＜2π}
C．
D．{β|π≤β≤2π}
4．圆的半径是6 cm，则15°的圆心角与所对圆弧围成的扇形面积是(　　)
A．cm2 B．cm2
C．π cm2 D．3π cm2
5．扇形的周长为16，圆心角为2弧度，则扇形的面积是(　　)
A．16 B．32 C．16π D．32π
6．已知圆弧所对的圆心角为3，圆弧所在圆的半径为6，则圆弧的弧长为________．
7．用弧度制表示顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边落在坐标轴上的角的集合为________．
8．设集合，
，则M，N之间的关系是________．
9．已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，试求扇形的圆心角的弧度数．
10．(1)已知扇形OAB的圆心角α为120°，半径为6，求扇形弧长及所含弓形的面积．
(2)已知扇形周长为20 cm，当扇形的圆心角为多大时它有最大面积？
参考答案
1. 答案：D
解析：经过2小时，时针顺时针转了60°，即弧度，选D．
2. 答案：C
解析：θ＝－2≈－2×57.3°＝－114.6°，故θ是第三象限角，选C．
3. 答案：C
4. 答案：B
解析：因为15°＝15×＝，所以扇形的面积S＝××62＝(cm2)，选B．
5. 答案：A
解析：设此扇形的半径为r，弧长为l，则l＝2r.
∵扇形的周长为2r＋l＝16，
∴2r＋2r＝16.∴r＝4.
∴扇形的面积S＝l·r＝×2r2＝×2×42＝16.
6. 答案：18
解析：l＝3×6＝18.
7. 答案：
8. 答案：M＝N
解析：集合M中，·(2k＋1)，集合N中，x＝kπ±＝·(4k±1)，由于k∈Z,2k＋1表示所有的奇数，4k±1也表示所有的奇数，