湘教版高一下册数学必修2同步练习：3.2.2同角三角函数之间的关系 Word版含答案.doc

1．已知cos α＝，则sin2α等于(　　)
A． B． C． D．
2．下列各项中可能成立的一项是(　　)
A．sin α＝且cos α＝
B．sin α＝0且cos α＝－1
C．tan α＝1且cos α＝－1
D．α在第二象限时，
3．已知tan α＝2，则的值为(　　)
A．5 B．－5 C．3 D．－3
4．已知sin α，cos α是方程3x2－2x＋a＝0的两根，则实数a的值为(　　)
A． B． C． D．
5．已知sin x－cos x＝(0≤x＜π)，则tan x等于(　　)
A． B． C． D．
6．已知，则cos α－sin α等于__________．
7．已知，则tan α＝________.
8．已知x0∈，且6cos x0＝5tan x0，则sin x0＝__________.
9．求证：tan2x－sin2x＝tan2xsin2x.
10．化简：sin2α＋sin2β－sin2αsin2β＋cos2αcos2β.
参考答案
1. 答案：A
解析：sin2α＝1－cos2α＝1－()2＝.
2. 答案：B
解析：A项中不满足sin2α＋cos2α＝1；C项中由tan α＝1，cos α＝－1得sin α＝－1，不满足sin2α＋cos2α＝1；不论α是哪个象限角，总有，故A，C，D均错．
3. 答案：C
解析：，故选C．
4. 答案：B
解析：∵sin α，cos α是方程3x2－2x＋a＝0的两根，
∴sin α＋cos α＝，sin α·cos α＝.
∵(sin α＋cos α)2＝1＋2sin αcos α，
∴＝1＋2×.
∴.
5. 答案：D
解析：由sin x－cos x＝得1－2sin xcos x＝，
所以sin xcos x＝.
∴1＋2sin xcos x＝，即(sin x＋cos x)2＝.
于是sin x＋cos x＝，因此解得sin x＝，cos x＝，
故tan x＝，选D．
6. 答案：
解析：由得sin α＝cos α，于是(cos α