湘教版高一下册数学必修2同步练习：4.4向量的分解与坐标表示 Word版含答案.doc

1．已知＝(3,4)，A(－2，－1)，则B点的坐标是(　　)
A．(5,5) B．(－5，－5) C．(1,3) D．(－5,5)
2．设e1，e2是平面内两个向量，则有(　　)
A．e1，e2一定平行
B．e1，e2的模一定相等
C．对于平面内的任一向量a，都有a＝λe1＋μe2(λ，μ∈R)
D．若e1，e2不共线，则对平面内的任一向量a都有a＝λe1＋μe2(λ，μ∈R)
3．设a＝，b＝，且a∥b，则锐角α的值为(　　)
A． B．
C． D．以上都不对
4．已知向量a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4)．若λ为实数，(a＋λb)∥c，则λ＝(　　)
A． B． C．1 D．2
5．在ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线交CD于点F.若＝a，＝b，则＝(　　)
A．a＋b B．a＋b
C．a＋b D．a＋b
6．已知向量a＝(，1)，b＝(0，－1)，c＝(k，)，若a－2b与c共线，则k＝______.
7．在△ABC中，D为AB上一点，若＝2，＝＋λ，则λ＝__________.
8．在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝60°，AD⊥BC于D，若＝λ·＋μ·，则有序实数对(λ，μ)＝________.
9．如图，已知点A(4,0)，B(4,4)，C(2,6)，求AC与OB的交点P的坐标．
参考答案
1. 答案：C
解析：设B(x，y)，＝(x，y)－(－2，－1)＝(x＋2，y＋1)，即(x＋2，y＋1)＝(3,4)，
∴∴
∴B点的坐标为(1,3)．
2. 答案：D
3. 答案：B
解析：∵a∥b，∴＝tan α×cos α，即sin α＝.
又α是锐角，∴α＝.
4. 答案：B
解析：∵a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4)，
∴a＋λb＝(1,2)＋ (λ，0)＝(1＋λ，2)．
又∵(a＋λb)∥c，∴，