湘教版高一下册数学必修2同步练习：5.3简单的三角恒等变换 Word版含答案.doc

1．cos 15°－cos 75°的值等于(　　)
A． B． C． D．
2．若sin(α＋β)＝，sin(α－β)＝，则cos αsin β的值等于(　　)
A． B． C． D．
3．设a＝sin 14°＋cos 14°，b＝sin 16°＋cos 16°，，则a，b，c的大小关系是(　　)
A．a＜b＜c B．a＜c＜b
C．b＜a＜c D．b＜c＜a
4．函数f(x)＝cos22x＋sin xcos xcos 2x－1的最小正周期是(　　)
A． B． C．π D．2π
5．函数y＝sin＋cos的最小正周期和最大值分别为(　　)
A．π，1 B．π， C．2π，1 D．2π，
6．将cos 40°＋cos 20°化为积的形式是__________．
7．已知cos x－sin x＝，则__________.
8．函数y＝sincos的最大值为__________．
9．设函数f(x)＝2cos xsin－sin2x＋sin xcos x，当x∈时，求f(x)的最大值和最小值．
10．设函数f(x)＝cos2ωx＋sin ωxcos ωx＋a(其中ω＞0，a∈R)，且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.
(1)求ω的值；
(2)如果f(x)在区间上的最小值为，求a的值．
参考答案
1. 答案：D
解析：原式＝cos 15°－sin 15°＝sin(45°－15°)＝.
2. 答案：B
解析：cos αsin β＝
＝.
3. 答案：B
解析：a＝sin(14°＋45°)＝sin 59°，
b＝sin(16°＋45°)＝sin 61°，
，
由y＝sin x的单调性知：a＜c＜b.
4. 答案：B
解析：f(x)＝cos22x＋sin 2xcos 2x－1＝(1＋cos 4x)＋sin 4x－1＝sin 4x＋cos 4x＋－1＝(4x＋φ)＋－1，其中，所以最小正周期.
5. 答案：A
解析：y＝sin＋cos
＝sin 2xcos＋cos 2xsin＋cos 2xcos－sin 2xsin
＝sin 2x＋cos 2x＋cos 2x－sin 2x
＝cos 2x，
所以y＝sin＋cos的最小正周期