高二上册北师大版数学必修3课时作业：第一章+2.2分层抽样与系统抽样+Word版含解析.doc

第一章　统计
2　抽样方法
2.2　分层抽样与系统抽样
[课时作业]
[A组　基础巩固]
1．某商场想通过检查发票存根及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额，采取如下方法：从某本50张的发票存根中随机抽取一张，如15号，然后按顺序往后将65号，115号，165号，…发票存根上的销售额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法是(　　)
A．抽签法　　　　　　　B．随机数法
C．系统抽样法 D．其他方式的抽样
解析：由题知总体的个体比较多，∵样本间隔相同，
∴这种抽取样本的方法是系统抽样法，故选C.
答案：C
2．高三某班有学生56人，现将所有学生随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为(　　)
A．13 B．17
C．19 D．21
解析：∵该班有学生56人，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，∴分段间隔为56÷4＝14，则5＋14＝19，即样本中还有一个学生的编号为19.
答案：C
3．为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况．若用系统抽样，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为(　　)
A．3，2 B．2，3
C．2，30 D．30，2
答案：A
4．某学校在校学生2 000人，为了增强学生的体质，学校举行了跑步和登山比赛活动，每人都参加而且只参加其中一项比赛，各年级参加比赛的人数情况如表所示：
高一年级
高二年级
高三年级
跑步人数
a
b
c
登山人数
x
y
z
其中a∶b∶c＝2∶5∶3，全校参加登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则应从高三年级参加跑步的学生中抽取(　　)
A．15人 B．30人
C．40人 D．45人
解析：因为学校在校学生2 000人，并且全校参加登山的人数占总人数的，所以全校参加登山的人数为500，参加跑步的人数为1 500，即a＋b＋c＝1 500.又a∶b∶c＝2∶5∶3，所以c＝450.又从中抽取一个200人的样本进行调查，所以应从高三年级参加跑步的学生中抽取的人数为450×＝45.
答案：D
5．若采用系统抽样的方法从编号1～2 018中抽取30个号码入样，则分段间隔为________．
解析：因为2 018＝67×30＋8，所以从2 018个个体中随机剔除8个个体后，分段间隔k＝＝67.
答案：67
6．某学校共有师生2 400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本．已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数为________．
解析：抽取的教师为160－150＝10(人)．所以学校教师人数为2 400×＝150(人)．
答案：150
7．一工厂生产了16 800件某种产品，它们分别来自甲、乙、丙3条生产线．为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样．已知从甲、乙、丙3条生产线抽取的产品个数分别是a，b，c，且2b＝a＋c，则乙生产线生产了________件产品．
解析：设甲、乙、丙3条生产线各生产了T甲、T乙、T丙件产品，则a∶b∶c