高二上册北师大版数学必修3课时作业：第一章+4数据的数字特征+Word版含解析.doc

第一章　统计
4　数据的数字特征
[课时作业]
[A组　基础巩固]
1．在一次体育测试中，某班的6名同学的成绩(单位：分)分别为66，83，87，83，77，96.关于这组数据，下列说法错误的是(　　)
A．众数是83　　　　 B．中位数是83
C．极差是30 D．平均数是83
解析：由于83出现的次数最多，所以众数是83，故A说法正确；把数据66，83，87，83，77，96按从小到大排列为66，77，83，83，87，96，中间两个数为83，83，所以中位数是83，故B说法正确；极差是96－66＝30，故C说法正确；由于平均数为(66＋83＋87＋83＋77＋96)÷6＝82，故D说法错误，故选D.
答案：D
2．甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3，下列说法正确的有(　　)
①甲队的总进球比乙队多；②乙队发挥比甲队稳定；
③乙队几乎每场都进球；④甲队的表现时好时坏
A．1个　　　 B．2个　　　
C．3个　　　 D．4个
答案：D
3．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为(　　)
分数
5
4
3
2
1
人数
20
10
30
30
10
A. B.
C．3 D.
解析：∵＝＝
＝3，∴s2＝×[20×(5－3)2＋10×(4－3)2＋30×(3－3)2＋30×(2－3)2＋10×(1－3)2]＝＝，∴s＝，故选B.
答案：B
4．已知10名工人生产同一零件，生产的件数分别是16，18，15，11，16，18，18，17，15，13，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有(　　)
A．a>b>c B．a>c>b
C．c>a>b D．c>b>a
答案：D
5．某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10，6，8，5，6，则该组数据的方差s2＝________．
解析：∵该组数据的平均数＝＝7，
∴该组数据的方差s2＝[(10－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(5－7)2＋(6－7)2]＝＝3.2.
答案：3.2
6．如果数据a1，a2，a3，…，an的平均数为，方差为s2，则数据2a1，2a2，2a3，…，2an的平均数与方差分别为________；数据2a1＋1，2a2＋1，2a3＋1，…，2an＋1的平均数与方差分别为________．
解析：记数据2a1，2a2，…，2an的平均数为1，方差为s，
则1＝＝2，
s＝＝4s2，
记数据2a1＋1，2a2＋1，…，2an＋1的平均数为2，方差为s，则
2＝＝2＋1，
s＝＝4s2.
答案：2，4s2　2＋1，4s2
7．一组数据：40，10，80，20，70，30，50，90，70，若这组数据的平均数为m，众数为n，中位数为p，则m，n，p之间的大小关系是________．
解析：计算求得m＝，n＝70，p＝50，所以n＞m＞p.
答案：n＞m＞p(或p＜m＜n)
8．已知总体的各个个体的值由小到大依次为3，7，a，b，12，20，且总体的