高二上册北师大版数学必修3课时作业：第一章+8最小二乘估计+Word版含解析.doc

第一章　统计
7　相关性
8　最小二乘估计
[课时作业]
[A组　基础巩固]
1．下列语句所表示的事件中的因素不具有相关关系的是(　　)
A．瑞雪兆丰年
B．读书破万卷，下笔如有神
C．吸烟有害健康
D．喜鹊叫喜，乌鸦叫丧
答案：D
2．已知变量x与y线性相关，且由观测数据算得样本平均数分别为＝4，＝3，则由该观测数据算得的线性回归方程不可能是(　　)
A．y＝0.2x＋2.2　　　B．y＝0.3x＋1.8
C．y＝0.4x＋1.4 D．y＝0.5x＋1.2
解析：由最小二乘法原理可知样本点的中心(4，3)在回归直线上．
对于A，当x＝4时，y＝0.8＋2.2＝3；
对于B，当x＝4时，y＝1.2＋1.8＝3；
对于C，当x＝4时，y＝1.6＋1.4＝3；
对于D，当x＝4时，y＝2＋1.2＝3.2≠3.
故选D.
答案：D
3．实验测得四组(x，y)的值为(1，2)，(2，3)，(3，4)，(4，5)，则y与x之间的回归直线方程为(　　)
A．y＝x＋1 B．y＝x＋2
C．y＝2x＋1 D．y＝x－1
答案：A
4．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：
父亲身高x(cm)
174
176
176
176
178
儿子身高y(cm)
175
175
176
177
177
则y对x的线性回归方程为(　　)
A．y＝x－1 B．y＝x＋1
C．y＝88＋x D．y＝176
答案：C
5．下面各组变量之间具有相关关系的是________(填上所有正确答案的序号)．
①高原含氧量与海拔高度；
②速度一定时，汽车行驶的路程和所用的时间；
③学生的成绩和学生的学号；
④父母的身高和子女的身高．
解析：依据相关关系的定义依次判断即可．
答案：①④
6．若对某个地区人均工资x与该地区人均消费y进行调查统计得y与x具有相关关系，且线性回归方程y＝0.7x＋2.1(单位：千元)，若该地区人均消费水平为10.5，则估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为________．
解析：设该地区人均消费为，
则＝0.7＋2.1，
当＝10.5时，＝＝12.
×100%＝87.5%.
答案：87.5%
7．若直线y＝a＋bx是四组数据(1，3)，(2，5)，(3，7)，(4，9)的回归直线方程，则a与b的关系为________．
解析：因为＝(1＋2＋3＋4)＝，
＝(3＋5＋7＋9)＝6，
因为＝a＋b，所以6＝a＋b.所以2a＋5b＝12.
答案：2a＋5b＝12
8．某产品的广告费用x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如下表：
广告费x(万元)
2
3
4
5
销售额y(万元)
26
■
49
56
根据表格已得回归方程为y＝9.4x＋9.1，表中有一数据模糊不清，推算该数据的值为________．
解析：设模糊不清的数据的值为a，
依题意知，＝3.5.
∵回归直线恒过样本点的中心(，)，
∴＝3.5×9.4＋9.1＝42.
∴42＝×(26＋a＋49＋56)，
∴a＝37.
答案：37
9．有时候，一些东西吃起来