高二上册北师大版数学必修3配套课时作业：第三章+2.2建立概率模型+Word版含解析.doc

第三章　概率
2　古典概型
2．1　古典概型的特征和概率计算公式
2．2　建立概率模型
[课时作业]
[A组　基础巩固]
1．某学校食堂推出两款优惠套餐，甲、乙、丙三位同学选择同一款套餐的概率为(　　)
A.　　　　 B.　　　　
C.　　　　 D.
解析：设两款优惠套餐分别为A，B，列举基本事件如下：
可得甲、乙、丙三名学生选同一款套餐的概率为＝.
答案：C
2．有五根细木棒，长度分别为1，3，5，7，9(cm)，从中任取三根，能搭成三角形的概率是(　　)
A. B.
C. D.
答案：D
3．某班准备到郊外野营，为此向商店定了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法正确的是(　　)
A．一定不会淋雨 B．淋雨的可能性为
C．淋雨的可能性为 D．淋雨的可能性为
答案：D
4．某天放学以后，教室里还剩下2位男同学和2位女同学．若他们依次走出教室，则第2位走出的是男同学的概率是(　　)
A. B.
C. D.
解析：2位男同学和2位女同学走出教室的所有可能顺序有(女，女，男，男)，(女，男，女，男)，(女，男，男，女)，(男，男，女，女)，(男，女，男，女)，(男，女，女，男)，共6种，所以第2位走出的是男同学的概率是P＝＝，故选A.
答案：A
5．甲、乙两人随意入住三间空房，则甲、乙两人各住一间房的概率是________．
解析：设房间的编号分别为A、B、C，事件“甲、乙两人各住一间房”包含的基本事件有：甲A乙B，甲B乙A，甲B乙C，甲C乙B，甲A乙C，甲C乙A共6个，基本事件总数为3×3＝9，所以所求的概率为＝.
答案：
6．从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是________．
解析：设从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，组成实数对(a，b)，共有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)，(5，2)，(5，3)共15种，其中
b>a的有(1，2)，(1，3)，(2，3)3种，
所以b>a的概率为＝.
答案：
7．一个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当有两个数字的和等于第三个数字时称为“有缘数”(如213，134等)，若a，b，c∈{1，2，3，4}，且a，b，c互不相同，则这个三位数为“有缘数”的概率是________．
解析：由1，2，3组成的三位自然数为123，132，213，231，312，321，共6个；同理，由1，2，4组成的三位自然数为6个，由1，3，4组成的三位自然数为6个，由2，3，4组成的三位自然数为6个，共有24个．由1，2，3或1，3，4组成的三位自然数为“有缘数”，共12个，所以三位数为“有缘数”的概率为＝.
答案：
8．高三(1)班班委会由4名男生和3名女生组成，现从中任选3人参加上海市某社区敬老服务工作，则选出的人中至少有一名女生的概率是________．(结果用最简分数表示)
解析：设4名男生用1，2，3，4表示，3名女生用a，b，c表示，从中任选3人有35种选法，其中只有男生有4种选法，所以至少有一名女生的概率为.
答案：
9．从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的3件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率．
解析：法一：(列举法)
从三件产品中不放回地取出两件，基本事件的个数不是很大，我们可以一一列举出来．
每次取一个，取后不放回地连续取两次，基本事件如下：(a1，a2)、(a1，b1)、(a2，a1)，(a2，b1)、(b1，a1)、(b1，a2)．
共有6个，由于是随机的抽取，我们认为这些基本事件的出现是等可能的．用A表示“取出的两件产品中，恰有一件次品”这一事件，A共包含以下4个基本事件：(a1，b1)、(a2，b1)、(b1，a1)、(b1，a2)，所以P(A)＝＝.
法二：(列表法)
第二次所
选产品
选取
结果
第一次所
选产品
a1
a2
b1
a1
(a1，a1)
(a1，a2)
(a1，b1)
a2
(a2，a1)
(a2，a2)
(a2，b1)
b1
(b1，a1)
(b1，a2)
(b1，b1)
因为每次取出后不放回，所以两次所取产品不可能为同一产品，因此应去掉