高二下册北师大版数学必修4作业：1.7.3+正切函数的诱导公式+Word版含解析.doc

课时作业8　正切函数的诱导公式
|基础巩固|(25分钟，60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．tan(－600°)的值为(　　)
A．－　B.
C．－ D.
解析：tan(－600°)＝－tan600°＝－tan(180°×3＋60°)＝－tan60°＝－.
答案：C
2．求值：sin690°＋tan765°＝(　　)
A．－ B．1
C. D.
解析：原式＝sin(360°＋330°)＋tan(720°＋45°)
＝sin330°＋tan45°＝sin(360°－30°)＋1
＝－sin30°＋1＝.
答案：C
3．已知角α终边上有一点P(5n,4n)(n≠0)，则tan(180°－α)的值是(　　)
A．－ B．－
C．± D．±
解析：∵角α终边上有一点P(5n,4n)，∴tanα＝.
∴tan(180°－α)＝－tanα＝－.
答案：A
4．化简等于(　　)
A．cosα B．－sinα
C．－cosα D．sinα
解析：原式＝
＝
＝－sinα.
故选B.
答案：B
5．(2016·西南一中高一测试)已知tan(243°－α)＝，那么tan(－927°－α)的值为(　　)
A. B．－
C．－3 D．±3
解析：tan(243°－α)＝tan(180°＋63°－α)
＝tan(63°－α)
＝，
而(27°＋α)＋(63°－α)＝90°，
所以tan(27°＋α)＝3，
所以tan(－927°－α)＝－tan(927°＋α)
＝－tan(5×180°＋27°＋α)
＝－tan(27°＋α)
＝－3.
答案：C
二、填空题(每小题5分，共15分)
6．sin(π＋α)＝，α∈，则tanα等于________．
解析：∵sin(π＋α)＝－sinα＝，∴sinα＝－.
又α∈，∴α＝－，∴tanα＝－.
答案：－
7．若tan＝5，则tan的值是________．
解析：∵tan＝－tan＝5，
故tan＝tan＝－5.
答案：－5
8．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数且在区间[0，＋∞)上是增加的，令a＝f，b＝f，c＝f，则a，b，c的大小关系是________．(按从小到大顺序填写)
解析：因为f(x)是定义在R上的偶函数，
所以f(－x)＝f(x)．
所以b＝f
＝f
＝f
＝f，
c＝f
＝f
＝f
＝f.
又因为f(x)在[0，＋∞)上是增加的，
且tanπ>sinπ>cosπ，
所以f>f>f，
即c>a>b.
答案：b<a<c
三、解答题(每小题10分，共20分)
9．求下列各式的值：
(1)cos＋tan；
(2)sin810°＋tan765°＋tan1 125°＋cos360°.
解析：(1)cos＋tan＝cos＋tan
＝cos＋tan＝＋1＝.
(2)原式＝sin(2×360°＋90°)＋tan(2×360°＋45°)＋tan(3×360°＋45°)＋cos(0°＋360°)＝sin90°＋tan45°＋tan45°＋cos0°＝4.
10．利用正切函数的单调性