高二下册北师大版数学必修4作业：2.1.1-2+位移、速度和力向量的概念+Word版含解析.doc

课时作业11　位移、速度和力　向量的概念
|基础巩固|(25分钟，60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．下列命题中，正确命题的个数是(　　)
①单位向量都共线；
②长度相等的向量都相等；
③共线的单位向量必相等；
④与非零向量a共线的单位向量是.
A．3　　B．2
C．1 D．0
解析：根据单位向量的定义，可知①②③明显是错误的，对于④，与非零向量a共线的单位向量是或－，故④也是错误的．
答案：D
2．若a为任一非零向量，b的模为1，给出下列各式：
①|a|>|b|；②a∥b；③|a|>0；④|b|＝±1.
其中正确的是(　　)
A．①④ B．③
C．①②③ D．②③
解析：①中，|a|的大小不能确定，故①错误；②中，两个非零向量的方向不确定，故②错误；④中，向量的模是一个非负实数，故④错误；③正确．选B.
答案：B
3．下列说法正确的是(　　)
A．若a与b平行，b与c平行，则a与c一定平行
B．终点相同的两个向量不共线
C．若|a|>|b|，则a>b
D．单位向量的长度为1
解析：A中，因为零向量与任意向量平行，若b＝0，则a与c不一定平行．B中，两向量终点相同，若夹角是0°或180°，则共线．C中，向量是既有大小，又有方向的量，不可以比较大小．
答案：D
4．若||＝||且＝，则四边形ABCD的形状为(　　)
A．正方形 B．矩形
C．菱形 D．等腰梯形
解析：由＝，知AB＝CD且AB∥CD，即四边形ABCD为平行四边形．又因为|
|＝||，所以四边形ABCD为菱形．
答案：C
5．如图，在正六边形ABCDEF中，点O为其中心，则下列判断错误的是(　　)
A.＝ B.∥
C．||＝|| D.＝
解析：由题图可知，||＝||，但、不共线，故≠，故选D.
答案：D
二、填空题(每小题5分，共15分)
6．如图，已知正方形ABCD的边长为2，O为其中心，则||＝________.
解析：因为正方形的对角线长为2，所以||＝.
答案：
7．给出下列三个条件：①|a|＝|b|；②a与b方向相反；③|a|＝0或|b|＝0，其中能使a∥b成立的条件是________．
解析：由于|a|＝|b|并没有确定a与b的方向，即①不能够使a∥b成立；因为a与b方向相反时，a∥b，即②能够使a∥b成立；因为零向量与任意向量共线，所以|a|＝0或|b|＝0时，a∥b能够成立．故使a∥b成立的条件是②③.
答案：②③
8．已知A，B，C是不共线的三点，向量m与向量是平行向量，与是共线向量，则m＝________.
解析：∵A，B，C不共线，
∴与不共线．
又m与，都共线，
∴m＝0.
答案：0
三、解答题(每小题10分，共20分)
9．在如图的方格纸(每个小方格的边长为1)上，已知向量a.
(1)试以B为起点画一个向量b，使b＝a.
(2)画一个以C为起点的向量c，使|c|＝2，并说出c的终点的轨迹是什么．
解析：(1)根据相等向量的定义，
所作向量b应与a同向，且长度相等，如图所示．
(2)由平面几何知识可作满足条件的向量c，所有这样的向量c的终点的轨