高二下册北师大版数学必修4作业：2.2.1+向量的加法+Word版含解析.doc

课时作业12　向量的加法
|基础巩固|(25分钟，60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．点O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则＋＋等于(　　)
A.　　B.
C. D.
解析：因为点O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则＋＋＝＋＝.故选A.
答案：A
2．在矩形ABCD中，||＝4，||＝2，则向量＋＋的长度等于(　　)
A．2 B．4
C．12 D．6
解析：因为＋＝，所以＋＋的长度为的模的2倍，故选B.
答案：B
3．如图在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是(　　)
A.＋＝0 B.＋＝
C.＋＝ D.＋＝0
解析：由||＝||，且与的方向相反，知与是一对相反向量，因此有＋＝0，故选项A正确；
由向量加法的平行四边形法则知＋＝，故选项B正确；
由－＝，得＝＋，故选项C错误；
与是一对相反向量，故＋＝0，故选项D正确．
答案：C
4．如图所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，则＋＋＝(　　)
A. B.
C. D.
解析：＋＋＝＋＋＝.
答案：B
5．如图所示，在正六边形ABCDEF中，若AB＝1，则|＋＋|等于(　　)
A．1 B．2
C．3 D．2
解析：由正六边形知＝，
所以＋＋＝＋＋＝，
所以|＋＋|＝||＝2.故选B.
答案：B
二、填空题(每小题5分，共15分)
6．化简(＋)＋(＋)＋＝________.
解析：原式＝(＋)＋(＋)＋＝＋＋＝＋＝.
答案：
7．在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，||＝1，则|＋|＝________.
解析：在菱形ABCD中，连接BD，
∵∠DAB＝60°，∴△BAD为等边三角形，
又∵||＝1，∴||＝1，
|＋|＝||＝1.
答案：1
8．小船以10 km/h的速度按垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10 km/h，则小船实际航行速度的大小为________km/h.
解析：如图，设船在静水中的速度为|v1|＝10 km/h，河水的流速为|v2|＝10 km/h，小船实际航行速度为v0，则由|v1|2＋|v2|2＝|v0|2，得(10)2＋102＝|v0|2，所以|v0|＝20 km/h，即小船实际航行速度的大小为20 km/h.
答案：20
三、解答题(每小题10分，共20分)
9．如图所示，设O为正六边形ABCDEF的中心，作出下列向量：
(1)＋；
(2)＋.
解析：(1)由图可知，四边形OABC为平行四边形，所以由向量加法的平行四边形法则，得＋＝.
(2)由图可知，＝＝＝，所以＋＝＋＝.
10．已知||＝|a|＝3，||＝|b|＝3，∠AOB＝60°，求|a＋b|.
解析：如图，∵||＝||＝3，
∴四边形OACB为菱形．
连接OC、AB，则OC⊥AB，设垂足为D.
∵∠AOB＝60°，∴AB＝||＝3.
∴在Rt△BDC中，CD＝.
∴||＝|a＋b|＝×2＝3.
|能力提升|(20分钟，40分)
11．如图所示的方格中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则＋＝(　　)
A. B.