高二下册北师大版数学必修4作业：第三章三角恒等变形+章末检测卷+Word版含解析.doc

第三章 章末检测卷
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(2016·澄城县期末)cos24°cos36°－cos66°cos54°的值等于(　　)
A．0　　　B.
C. D．－
解析：cos24°cos36°－cos66°cos54°
＝sin66°cos36°－cos66°sin36°
＝sin(66°－36°)＝sin30°＝.
答案：B
2．化简cos2－sin2等于(　　)
A．sin2θ B．－sin2θ
C．cos2θ D．－cos2θ
解析：原式＝cos＝cos＝sin2θ.故选A.
答案：A
3．(2016·东北师大附中高一期末)化简等于(　　)
A．1 B．2
C. D．－1
解析：＝＝＝2.故选B.
答案：B
4．(2016·齐齐哈尔实验中学高一月考)等于(　　)
A．－ B．－
C. D.
解析：原式＝
＝
＝sin30°＝.故选C.
答案：C
5．cos275°＋cos215°＋cos75°cos15°的值是(　　)
A. B.
C. D.
解析：原式＝sin215°＋cos215°＋sin15°cos15°＝1＋sin30°＝1＋×＝.故选B.
答案：B
6．(2016·南昌模拟)已知sin2α＝－，α∈，则sinα＋cosα等于(　　)
A. B．－
C．－ D.
解析：因为α∈，
所以sinα＋cosα>0，
所以(sinα＋cosα)2＝1＋sin2α＝，
所以sinα＋cosα＝，故选A.
答案：A
7．(2016·邢台期末)若sin(π－α)＝－且α∈，则sin等于(　　)
A．－ B．－
C. D.
解析：由题意知sinα＝－，α∈，所以cosα＝－，因为∈，所以sin＝cos＝－＝－.
故选B.
答案：B
8．已知tan＝3，则等于(　　)
A. B.
C．－ D．－
解析：因为tan＝3，
所以tanα＝－2，
所以＝＝＝－.故选C.
答案：C
9．(2016·福州期中)若函数g(x)＝asinxcosx(a>0)的最大值为，则函数f(x)＝sinx＋acosx的图象的一条对称轴方程为(　　)
A．x＝0 B．x＝－
C．x＝－ D．x＝－
解析：g(x)＝sin2x(a>0)的最大值为，所以a＝1，
f(x)＝sinx＋cosx＝sin，
令x＋＝＋kπ，k∈Z得x＝＋kπ，k∈Z.故选B.
答案：B
10．要使sinθ＋cosθ＝有意义，则实数m的取值范围是(　　)
A．(4，＋∞) B．[4，＋∞)
C．[8，＋∞) D．(8，＋∞)
解析：sinθ＋cosθ＝sin＝∈[－1,1]，
即≤1，所以8m－32≥0.
解得m≥4.故选B.
答案：B
11．已知tanα，tanβ是方程x2＋3x＋4＝0的两个根，且－<α<，－<β<，则α＋β为(　　)
A. B．－
C.或－ D．－或
解析：由题意得
所以tanα<0，tanβ<0，