高二下册北师大版数学必修4作业：第一章三角函数+章末检测+Word版含解析.doc

章末检测(一)
时间：120分钟　满分：150分
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．点A(sin 2 019°，cos 2 019°)位于(　　)
A．第一象限　　　　　 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：∵2 019°＝5×360°＋219°，∴2 019°角为第三象限角，
∴sin 2 019°＜0，cos 2 019°＜0，∴点A(sin 2019°，cos 2 019°)位于第三象限，故选C.
答案：C
2．α是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cos α＝x，则sin α的值为
(　　)
A. B.
C. D．－
解析：∵|OP|＝，∴cos α＝＝x又因为α是第二象限角，∴x＜0，得x＝－，
∴sin α＝＝，故选A.
答案：A
3．若点(a,9)在函数y＝3x的图像上，则tan 的值为(　　)
A．0 B.
C．1 D.
解析：∵点(a,9)在函数y＝3x的图像上，∴9＝3a，
∴a＝2，∴tan ＝tan ＝.
答案：D
4．点P从(1,0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为(　　)
A. B.
C. D.
解析：∵点P从(1,0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，∴∠QOx＝，∴Q(cos ，sin )，即Q(－，－)，故选C.
答案：C
5．若△ABC的两内角α，β满足cos αcos β＜0，则此三角形为(　　)
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．以上情况均有可能
解析：∵α，β为△ABC的内角，且cos αcos β＜0，
∴α，β中必有一个角为钝角，∴△ABC为钝角三角形．
答案：B
6．函数y＝sin(2x＋)的一个递减区间为(　　)
A．(，) B．(－，)
C．(－，) D．(，)
解析：由2kπ＋＜2x＋＜2kπ＋，k∈Z，得x∈(kπ＋，kπ＋)(k∈Z)时，函数单调递减，因此当k＝0时，函数的一个递减区间为(，)，选A.
答案：A
7．已知tan α，是关于x的方程x2－kx＋k2－3＝0的两个实根，且3π＜α＜，则cos α＋sin α＝(　　)
A. B.
C．－ D．－
解析：∵tan α，是关于x的方程x2－kx＋k2－3＝0的两个实根，∴tan α＋＝k，tan α·＝k2－3＝1.又3π＜α＜，∴k＞0，∴k＝2，∴tan α＝1，∴α＝3π＋，∴cos α＝－，sin α＝－，
∴cos α＋sin α＝－，故选C.
答案：C
8．已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)，y＝f(x)的部分图像如图，则f()＝(　　)
A．2＋　　　　　　　　 B.
C. D．2－
解析：由图像可知：T＝2(－)＝，∴ω＝2，
∴2×＋φ＝kπ＋.又|φ|＜，∴φ＝.又f(0)＝1，∴Atan ＝1，
得A＝1，∴f(x)＝tan(2x＋)，
∴f()＝tan(＋)＝tan ＝.
答案：B
9．若函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)对任意x都有f(＋x)＝f(－x)，则f()等于(　　)
A．2或0 B．－2或2
C．0 D．－2或0
解析：由f(＋x)＝f(－x)可知直线x＝是函数f(x)的图像的一条对称轴．又y＝2sin(
ωx＋φ)在对称轴处取得最值，故选B.
答案：B
10．已知函数f(x)＝cos(2x＋φ)(0＜φ＜π)在区间上单调递减，在区间上有零点，则φ的取值范围是(　　)
A. B.
C. D.
解析：当x∈时，2x＋φ∈.又φ∈(0，π)，f(x)在上单调递减，
∴⊆[0，π]，即，
∴≤φ≤.
由cos(2x＋φ)＝0，得2x＋φ＝kπ＋，k∈Z，∴x＝＋－，k∈Z，
∴－＜－＜0，解得＜φ＜，综上，＜φ≤，故选C.
答案：C
11．已知函数f(x)＝sin 的图像上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x2＋y2＝k2上，则f(x)的最小正周期是(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：由三角函数的周期性可知点(，)在圆x2＋y2＝k2上，所以()2＋()2＝k2.解得k＝±2.此时，函数的最小正周期是T＝＝2|k|＝4.
答案：D
12．同时具有下列性质：“①对任意x∈R，f(x＋π)＝f(x)恒成立；②图像关于直线x＝
对称；③在[－，]上是增函数”的函数可以是(　　)
A．f(x)＝sin(＋)