人教高考物理一轮复习 第6章 专题强化10 动力学和能量观点的综合应用.docx

专题强化十　动力学和能量观点的综合应用
目标要求　1.会利用动力学和能量观点分析多运动组合问题.2.会用功能关系解决传送带问题．
题型一　传送带模型
1．设问的角度
(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系．
(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解．
2．功能关系分析
(1)功能关系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q.
(2)对W和Q的理解：
①传送带克服摩擦力做的功：W＝Ffx传；
②产生的内能：Q＝Ffx相对．
例1　(2019·福建福州市期末质量检测)如图1所示，水平传送带匀速运行的速度为v＝2 m/s，传送带两端A、B间距离为x0＝10 m，当质量为m＝5 kg的行李箱无初速度地放在传送带A端后，传送到B端，传送带与行李箱间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g取10 m/s2，求：
图1
(1)行李箱开始运动时的加速度大小a；
(2)行李箱从A端传送到B端所用时间t；
(3)整个过程行李箱对传送带的摩擦力做的功W.
答案　(1)2 m/s2　(2)5.5 s　(3)－20 J
解析　(1)行李箱刚放上传送带时的加速度大小：a＝＝＝μg＝2 m/s2
(2)经过t1时间二者共速，t1＝＝ s＝1 s
行李箱匀加速运动的位移为：x1＝at12＝×2×12 m＝1 m
行李箱随传送带匀速运动的时间：t2＝＝ s＝4.5 s
则行李箱从A传送到B所用时间：t＝t1＋t2＝1 s＋4.5 s＝5.5 s
(3)t1时间内传送带的位移：x2＝vt1＝2×1 m＝2 m
根据牛顿第三定律，传送带受到行李箱的摩擦力大小Ff′＝Ff
行李箱对传送带的摩擦力做的功：W＝－Ff′x2＝－μmgx2＝－0.2×5×10×2 J＝－20 J
例2　如图2所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，传送带在电动机的带动下，始终保持v0＝2 m/s的速率运行，现把一质量为m＝10 kg的工件(可视为质点)轻轻放在传送带的底端，经过时间t＝1.9 s，工件被传送到h＝1.5 m的高处，g取10 m/s2，求：
图2
(1)工件与传送带间的动摩擦因数；
(2)电动机由于传送工件多消耗的电能．
答案　(1)　(2)230 J
解析　(1)由题图可知，传送带长x＝＝3 m
工件速度达到v0前，做匀加速运动的位移x1＝t1
匀速运动的位移为x－x1＝v0(t－t1)
解得加速运动的时间t1＝0.8 s
加速运动的位移x1＝0.8 m
所以加速度大小a＝＝2.5 m/s2
由牛顿第二定律有μmgcos θ－mgsin θ＝ma
解得μ＝.
(2)由能量守恒定律知，电动机多消耗的电能用于增加工件的动能、势能以及克服传送带与工件之间发生相对位移时摩擦力做功产生的热量．
在时间t1内，传送带运动的位移
x传＝v0t1＝1.6 m
在时间t1内，工件相对传送带的位移
x相＝x传－x1＝0.8 m
在时间t1内，摩擦产生的热量
Q＝μmgcos θ·x相＝60 J
最终工件获得的动能Ek＝mv＝20 J
工件增加的势能Ep＝mgh＝150 J
电动机多消耗的电能
E＝Q＋Ek＋Ep＝230 J.
1．(倾斜传送带问题)(多选)(2020·山西新绛中学月考)在大型物流系统中，广泛使用传送带来搬运货物．如图3甲所示，倾角为θ的传送带以恒定的速率逆时针方向转动，皮带始终是绷紧的，将m＝1 kg的货物放在传送带上的A端，经过1.2 s到达传送带的B端．用速度传感器分别测得货物与传送带的速度v随时间t变化的图象如图乙所示．已知重力加速度g＝
10 m/s2，sin 37°＝0.6，可知(　　)
图3
A．货物与传送带间的动摩擦因数为0.05
B．A、B两点间的距离为1.2 m
C．货物从A运动到B的过程中，传送带对货物做功－11.2 J
D．货物从A运动到B的过程中，货物与传送带间因摩擦产生的热量为4.8 J
答案　CD
解析　0～0.2 s内，货物沿传送带向下做匀加速直线运动，摩擦力沿斜面向下，a1＝gsin θ＋μgcos θ＝ m/s2＝10 m/s2；0.2～1.2 s内，货物继续沿传送带向下做匀加速直线运动，a2＝gsin θ－μgcos θ＝ m/s2＝2 m/s2，解得μ＝0.5，θ＝37°，故A错误；从题图可知，0～1.2 s内，货物v－t图线与t轴围成的面积对应位移x＝x1＋x2＝3.2 m，