人教高考物理一轮复习学案 1.2匀变速直线运动规律 有解析.doc

【备考2022】高考物理一轮复****学案
1.2——匀变速直线运动的规律&
实验研究匀变速直线运动
知识框架
一、匀变速直线运动的规律
1． 变速直线运动
(1)定义：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动．
(2)分类
①匀加速直线运动，a与v0方向同向．
②匀减速直线运动，a与v0方向反向．
2． 变速直线运动的规律
(1)速度公式：v＝v0＋at.
(2)位移公式：x＝v0t＋at2.
(3)位移速度关系式：v2－v＝2ax.
二、匀变速直线运动的推论
1． 变速直线运动的两个重要推论
(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：＝v＝.
(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.
2． 速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论
(1)1T末、2T末、3T末、……瞬时速度的比为：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n
(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)
三、自由落体运动和竖直上抛运动
1． 自由落体运动
(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落．
(2)运动性质：初速度v0＝0，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动．
(3)基本规律
①速度公式：v＝gt.
②位移公式：h＝gt2.
③速度位移关系式：v2＝2gh.
2． 竖直上抛运动
(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动．
(2)基本规律
①速度公式：v＝v0－gt.
②位移公式：h＝v0t－gt2.
③速度位移关系式：v2－v＝－2gh.
④上升的最大高度：H＝.
⑤上升到最高点所用时间：t＝.
【方法提炼】
1． 逆向思维法
匀减速到速度为零的直线运动一般看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动．
2． 对于刹车类问题，实质是汽车在单方向上的匀减速直线运动问题．速度减为零后，加速度消失，汽车停止不动，不再返回，若初速度为v0，加速度为a，汽车运动时间满足t≤，发生的位移满足x≤.
典例精讲
1．某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3 s内通过的位移是x，则质点运动的加速度为(　　)
A.　　　B. C. D.
解析：3 s内的位移at2＝a,2 s内的位移at′2＝2a，则－2a＝x，解得a＝.故A、B、D错误，C正确．故选C.
答案：C
2．(2019·福建泉州名校联考)某质点的位移随时间变化规律的关系是s＝4t＋2t2，s与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为(　　)
A．4 m/s与2 m/s2
B．0与4 m/s2
C．4 m/s与4 m/s2
D．4 m/s与0
解析：根据匀变速直线运动的位移公式s＝v0t＋at2，与质点运动的位移随时间变化的关系式s＝4t＋2t2相对比可以得到，物体的初速度的大小为v0＝4 m/s，加速度的大小为a＝4 m/s2，选项C正确．
答案：C
3．(2019·贵州省遵义市高三上学期第二次月考)一位4岁小男孩从高15层的楼顶坠下，被同楼的一位青年在楼下接住，幸免于难，设每层楼的高度为3 m，这位青年从他所在的地方到楼下需要的时间是1.3 s，则该青年要接住孩子，至多允许他反应的时间是(
g取10 m/s2)(　　)
A．3.0 s B．1.7 s
C．0.4 s D．1.3 s
解析：楼高为：h＝15×3 m＝45 m．由h＝gt2解得t＝＝ s＝3.0 s，Δt＝3.0 s－1.3 s＝1.7 s，则至多允许反应的时间为1.7 s．故选项B正确．
答案：B
过关训练
专题二：匀变速直线运动
一、单选题
1．一物体沿光滑水平面运动时，其速度v随位移x变化的关系如图所示，则物体
A．相同时间内速度变化量相同
B．相同时间内速度变化量越来越小
C．相同位移内所受外力做功相同
D．相同位移内所受外力的冲量相同
2．甲、乙两辆玩具汽车在同一直线上，同时由同一位置向同一方向运动。它们的速度图像如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．开始阶段乙跑在甲的前面，2s后乙落在甲的后面