高中人教物理专题5.1 开普勒定律　万有引力定律及其成就【练】解析版.docx

专题5.1 开普勒定律　万有引力定律及其成就【练】
目录
一．练经典题型 1
二、练创新情景 4
三．练规范解答 9
一．练经典题型
1．(2020·哈尔滨三中一模)下列关于天体运动的相关说法中，正确的是(　　)
A．地心说的代表人物是哥白尼，他认为地球是宇宙的中心，其他星球都在绕地球运动
B．牛顿由于测出了引力常量而成为第一个计算出地球质量的人
C．所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的焦点上
D．地球绕太阳公转时，在近日点附近的运行速度比较慢，在远日点附近的运行速度比较快
【答案】C　
【解析】本题考查开普勒定律及物理学史。地心说的代表人物是托勒密，他认为地球是宇宙的中心，其他星球都在绕地球运动，故A错误；卡文迪许由于测出了引力常量而成为第一个计算出地球质量的人，故B错误；根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，故C正确；对同一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，地球绕太阳公转时，在近日点附近运行的速度比较快，在远日点附近运行的速度比较慢，故D错误。
2．(多选)(2021·山东师大附中二模)在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，可以求出(　　)
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
B．月球绕地球公转的加速度约为地球表面物体落向地面加速度的
C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的
D．地球表面近地卫星的角速度平方约是月球绕地球公转角速度平方的603倍
【答案】BD　
【解析】根据万有引力F＝可知，由于月球和苹果的质量不等，所以地球对月球和对苹果的吸引力之比不等于，故A错误；根据万有引力提供向心力，即＝ma，得向心加速度与距离的平方成反比，所以月球绕地球公转的加速度与地球表面物体落向地面的加速度之比为＝＝，故B正确；根据＝mg，由于地球与月球的质量未知，地球与月球的半径未知，所以无法比较在月球表面的加速度和在地球表面的加速度的大小关系，故C错误；万有引力提供向心力，可知＝mω2r，解得ω2＝，地球表面近地卫星的角速度平方与月球绕地球公转角速度平方之比为＝＝603，故D正确。
3．(多选)(2021·福建永安一中等三校联考)用m表示地球同步卫星的质量，h表示它离地面的高度，R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，ω表示地球自转的角速度，则(　　)
A．同步卫星内的仪器不受重力
B．同步卫星的线速度大小为ω(R＋h)
C．地球对同步卫星的万有引力大小为
D．同步卫星的向心力大小为
【答案】BD　
【解析】同步卫星做匀速圆周运动，同步卫星内的仪器处于完全失重状态，不是不受重力，故A错误；同步卫星的线速度大小为v＝ωr＝ω(R＋h)，故B正确；在地球表面，由重力等于万有引力得mg＝G，在卫星位置，由万有引力提供向心力得F＝man＝G，联立解得F＝，故C错误，D正确。
4．(2020·泰安一模)某一行星表面附近有颗卫星做匀速圆周运动，其运行周期为T，假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N，则这颗行星的半径为(　　)
A． B． C． D．
【答案】A　
【解析】对物体：N＝mg，且G＝mg；对绕行星表面附近做匀速圆周运动的卫星：G＝m′R；联立解得R＝，故选项A正确。
5．已知一质量为m的物体分别静止在北极与赤道时对地面的压力差为ΔN，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R.则地球的自转周期为 (　　)
A．T＝2π B．T＝2π
C．T＝2π D．T＝2π
【答案】：A
【解析】：在北极，物体所受的万有引力与支持力大小相等，在赤道处，物体所受的万有引力与支持力的差值提供其随地球自转的向心力，由题意可得ΔN＝mR，解得T＝2π，A正确．
6．若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶.已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R.由此可知，该行星的半径约为(　　)
A.R B.R
C．2R D.R
【答案】　C
【解析】　由平抛运动规律：x＝v0t，h＝gt2，得x＝v0，两种情况下，抛出的速率相同，高度相同，故＝；由G＝mg，可得g＝，故＝＝，解得R行＝2R，选项C正确．
7.(2020·陕西省黄陵县中学期中)有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的(忽略其自转影响)(　　)
A.