人教高考物理一轮复习 第15章 实验十三 用单摆测定重力加速度.docx

实验十三　用单摆测定重力加速度
目标要求　1.知道利用单摆测定重力加速度的原理.2.掌握利用单摆测定重力加速度的方法.
实验技能储备
1.实验原理
当摆角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝2π，由此得到g＝，因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值.
2.实验器材
单摆，游标卡尺，毫米刻度尺，停表.
3.实验过程
(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，做成单摆.
(2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图1所示.
图1
(3)用毫米刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出金属小球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长l＝l′＋r.
(4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t，计算出单摆的振动周期T.
(5)根据单摆周期公式，计算当地的重力加速度.
(6)改变摆长，重做几次实验.
4.数据处理
(1)公式法：利用T＝求出周期，算出三次测得的周期的平均值，然后利用公式g＝求重力加速度.
(2)图象法：根据测出的一系列摆长l对应的周期T，作l－T2的图象，由单摆周期公式得l＝T2，图象应是一条通过原点的直线，如图2所示，求出图线的斜率k，即可利用g＝4π2k求重力加速度.
图2
5.注意事项
(1)悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定.
(2)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5°.
(3)选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数.
(4)小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长l′，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r，则摆长l＝l′＋r.
(5)一般选用一米左右的细线.
考点一　教材原型实验
例1　(2019·山东济南市调研)实验小组的同学们用如图3所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验.
图3
(1)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)l及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝________.(用l、n、t表示)
(2)实验时除用到停表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的________.(填选项前的字母)
A.长约1 m的细线
B.长约1 m的橡皮绳
C.直径约1 cm的均匀铁球
D.直径约10 cm的均匀木球
(3)选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图4________中所示的固定方式.
图4
(4)某实验小组组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图5所示，这样做的目的是________.(填选项前的字母)
图5
A.保持摆动过程中摆长不变
B.可使周期测量得更加准确
C.需要改变摆长时便于调节
D.保证摆球在同一竖直平面内摆动
(5)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺量得从悬点到摆球的最低端的长度L＝0.999 0 m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图6所示，则该摆球的直径为______ mm.
图6
(6)将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是_____