高中物理人教专题2.6 静电场（解析版）.docx

核心主干专题突破
专题2.6 静电场
目录
【突破高考题型】 1
题型一　电场强度的叠加与计算 1
题型二　电场强度大小、电势高低、电势能大小的判断 3
题型三 电场中的图像问题 6
题型四 电容器的分析与计算 8
题型五 带电粒子在电场中的运动 9
【专题突破练】 13
【突破高考题型】
题型一　电场强度的叠加与计算
【例1】(2022·山东高考，3)半径为R的绝缘细圆环固定在图位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为(　　)
A.正电荷，q＝
B.正电荷，q＝
C.负电荷，q＝
D.负电荷，q＝
【答案】　C
【解析】　取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示，因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有E1＝k＝k，由题意可知，两电场强度方向的夹角为120°，由几何关系得两者的合电场强度大小为E＝E1＝k，根据O点的合电场强度为0，则放在D点的点电荷带负电，在O点产生的电场强度大小为E′＝
E＝k，又E′＝k，联立解得q＝，故C正确。
【例2】(2022·重庆市模拟)如图所示，用粗细均匀的绝缘线制成直径为L的圆环，OE为圆环的半径，圆环上均匀地分布着正电荷，现在圆环上E处取下足够短的带电荷量为q的一小段，将其沿OE连线向下移动L的距离到F点处，设圆环的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，已知静电力常量为k，若此时在O点放一个带电荷量为Q的带正电的试探电荷，则该试探电荷受到的静电力大小为(　　)
A. B. C. D.
【答案】　C
【解析】　圆环上的电荷在O点产生的电场强度大小等效为电荷量为q的一小段在E处时在O点产生的电场强度大小，为E1＝＝，方向竖直向下，电荷量为q的一小段在F点时，在O点产生的电场强度大小为E2＝＝，方向竖直向上，此时O点的电场强度大小为E＝E1－E2＝，方向竖直向下，则带电荷量为Q的带正电的试探电荷在O点受到静电力的大小F＝EQ＝，故C正确，A、B、D错误．
【例3】.(2022·四川成都市三模)如图，O是等边三角形ABC的垂心，三个电荷量绝对值相等的点电荷分别固定在A、B、C三点．以无穷远处的电势为零，已知A处正电荷在O点的电势为φ、电场强度大小为E.则O点的电势和电场强度大小分别为(　　)
A．φ和2E B．－φ和2E
C．－φ和3E D．－φ和0
【答案】　B
【解析】　由几何关系可知，A、B、C三点到O点距离相等，设为L，三点在O点的电场强度大小相等，根据电场的叠加得O点的电场强度大小为E′＝E＋2Esin 30°＝2E；已知A点处正电荷在O点的电势为φ，则B点处负电荷在O点的电势为－φ，C点处负电荷在O点的电势为－φ，根据电势的叠加可得O点的电势为－φ，故B正确，A、C、D错误．
【方法总结】特殊电场强度的四种求法
对称法
利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加问题大为简化
等效法
在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情境变换为简单的或熟悉的电场情境，如将一个点电荷＋q与一个无限大薄金属板形成的电场，可等效为两个异种点电荷形成的电场
补偿法
将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为完整的球面，从而化难为易
微元法
将带电体分成许多可看成点电荷的微小带电体，先根据库仑定律求出每个微小带电体产生电场的电场强度，再结合对称性和场强叠加原理求出合电场强度
题型二　电场强度大小、电势高低、电势能大小的判断
【例1】(2022·河北高考，6)如图，真空中电荷量为2q和－q(q>0)的两个点电荷分别位于M点与N点，形成一个以MN延长线上O点为球心，电势为零的等势面(取无穷远处电势为零)，P为MN连线上的一点，S为等势面与直线MN的交点，T为等势面上的一点，下列说法正确的是(　　)
A.P点电势低于S点电势
B.T点电场强度方向指向O点
C.除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点
D.将正试探电荷q0从T点移到P点，静电力做正功
【答案】　B
【解析】　在直线MN上，左边正点电荷在M右侧产生电场的电场强度方向水平向右，右边负点电荷在直线MN上产生电场的电场强度方向水平向右，根据电场的叠加可知