高中物理人教专题21 曲线运动 运动的合成与分解（解析版）.docx

2023届高中物理一轮复****多维度导学与分层专练
专题21 曲线运动 运动的合成与分解
导练目标
导练内容
目标1
曲线运动的条件及轨迹分析
目标2
运动的合成与分解
目标3
小船过河模型
目标4
绳（杆）末端速度分解模型
【知识导学与典例导练】
曲线运动的条件及轨迹分析
1．运动轨迹的判断
(1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动；若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动。
(2)物体做曲线运动时，合力指向轨迹的凹侧；运动轨迹在速度方向与合力方向所夹的区间。可速记为“无力不弯，力速两边”。
2．速率变化的判断
【例1】图甲为2022年北京冬奥会我国运动员参加冰壶比赛的场景｡比赛中投壶手在投出冰壶时会带有一定的旋转（自旋），擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面（刷冰），减小冰壶前侧受到的摩擦力，可使冰壶做曲线运动｡在图乙所示的各图中，圆表示冰壶，ω表示冰壶自旋的方向，v表示冰壶前进的方向，则在刷冰的过程中，冰壶运动的轨迹（虚线表示）可能正确的是（　　）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【答案】B
【详解】由题意可知，擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面（刷冰），减小冰壶前侧受到的摩擦力，而后侧受摩擦力几乎不变，若冰壶按如图①的逆时针方向旋转，则沿速度垂直的方向，摩擦力的合力向左，则冰壶运动轨迹将向左偏转；同理若冰壶按顺时针方向旋转，冰壶运动轨迹向右偏转。即①④正确。
故选B。
【例2】如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直。在质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小
B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于
C．质点经过D点时的加速度比经过B点的大
D．质点经过C点的动能比经过D点的大
【答案】D
【详解】A．质点从B点运动到E点的过程中，加速度方向与速度方向的夹角一直减小，故A错误；
BD．质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则经过A、B、C三点时的速度方向与加速度方向的夹角大于，合外力做负功，由动能定理可得，经过D点时的动能比经过C点时的小，故D正确，B错误；
C．质点做匀变速曲线运动，则加速度不变，所以质点经过D点时的加速度与经过B点时的相同，故C错误。
故选D。
运动的合成与分解
1.合运动轨迹和性质的判断方法
标准:看合初速度方向与合加速度(或合外力)方向是否共线
(1)若合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上，则为直线运动，否则为曲线运动。
(2)若合加速度不变，则为匀变速运动；若合加速度(大小或方向)变化，则为非匀变速运动。
两个互成角度的分运动
合运动的性质
两个匀速直线运动
匀速直线运动
一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动
匀变速曲线运动
两个初速度为零的匀加速直线运动
匀加速直线运动
两个初速度不为零的匀变速直线运动[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:学_科_网]
如果v合与a合共线，为匀变速直线运动[来源:学*科*网][来源:Zxxk.Com]
如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动
2．合运动与分运动的关系
等时性
合运动与分运动同时开始，同时进行，同时结束
独立性
各分运动相互独立，不受其他运动影响
等效性
各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果
【例3】如图所示，在一个足够大、表面平坦的雪坡顶端，有一个小孩坐在滑雪板上。给他一个大小为的水平初速度使其运动。设雪坡与滑雪板之间的动摩擦因数，不计空气阻力，则小孩（　　）
A．一直做曲线运动
B．时间足够长速度方向会与初速度垂直
C．若值合适可以沿初速度方向做匀速直线运动
D．做与初速度方向保持小于角的加速直线运动
【答案】B
【详解】因为雪坡与滑雪板之间的动摩擦因数，所以故阻力小于重力沿斜面向下的分力，小孩不会停在斜面上。在垂直于初速度并沿斜面向下的方向上，小孩做初速度为零的加速直线运动；因为摩擦力方向始终与运动方向相反，故小孩在水平方向做减速直线运动，当水平方向速度减为零时，小孩合速度方向与初速度方向垂直并沿斜面向下，合力方向也与初速度方向垂直并沿斜面向下，此后将沿斜面向下做匀加速直线运动。故选B。
【例4】一质量为2kg的物体在如图甲所示的xOy平面上运动，在x轴方向上的图象和在y轴方向上的图象分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　）
A．前2s内物体做匀变速直线运动 B．物体的初速度为8m/s
C．1s末