高中物理人教专题23 平抛运动临界问题、相遇问题、类平抛运和斜抛运动（解析版）.docx

2023届高中物理一轮复****多维度导学与分层专练
专题23 平抛运动临界问题、相遇问题、类平抛运和斜抛运动
导练目标
导练内容
目标1
平抛运动临界问题
目标2
平抛运动中的相遇问题
目标3
类平抛运动
目标4
斜抛运动
【知识导学与典例导练】
平抛运动临界问题
擦网
压线
既擦网又压线
由得：
由得：
由和得：
【例1】如图排球场，L=9m,球网高度为H=2m，运动员站在网前s=3m处，正对球网跳起将球水平击出，球大小不计，取重力加速度为g=10m/s.
（1）若击球高度为h=2.5m,为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围;
(2) 当击球点的高度h为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是出界？
【答案】（1）3m/s＜v≤12m/s（2）2.13m
【详解】（1）当球刚好不触网时，根据h1−h＝gt12，解得：，则平抛运动的最小速度为：．当球刚好不越界时，根据h1＝gt22，解得： ，则平抛运动的最大速度为：，则水平击球的速度范围为3m/s＜v≤12m/s．
（2）设击球点的高度为h．当h较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，情况是球刚好擦网而过，落地时又恰压底线上，则有：，其中x1=12m，x2=3m，h=2m，代入数据解得：h=2.13m，即击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网．
平抛运动中的相遇问题
平抛与自由落体相遇
水平位移：l=vt
空中相遇：
平抛与平抛相遇
若等高（h1=h2），两球同时抛；
若不等高（h1>h2）两球不同时抛，甲球先抛；
位移关系：x1+x2=L
A球先抛；
tA>tB；
（3）v0A<v0B
A、B两球同时抛；
（2）tA=tB；
（3）v0A>v0B
平抛与竖直上抛相遇
L=v1t；
；
若在S2球上升时两球相遇，临界条件：，即：，解得：；
若在S2球下降时两球相遇，临界条件：，即，
解得：
平抛与斜上抛相遇
（1）；
（2）；
（3）若在S2球上升时两球相遇，临界条件：，即：，
解得：；
（4）若在S2球下降时两球相遇，
临界条件：，
即，
解得：
【例2】如图，两个弹性球P、Q在距离水平地面一定高度处，若给P水平向右的初速度（），同时释放Q，（两球在同一竖直面内运动）两球与地面接触时间可忽略不计，与地面接触前后水平方向速度不变，竖直方向速度大小不变，方向相反。忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．如果P、Q不在同一水平面，只要合适两球即可相碰
B．如果P、Q不在同一水平面，无论为何值两球均不能相碰
C．如果P、Q在同一水平面，无论为何值两球均可相碰
D．如果P、Q在同一水平面，只有取恰当值两球才可相碰
【答案】AC
【详解】两球同时释放，若两球不自同一水平面释放，两球竖直方向做自由落体运动，与地面接触后做竖直上抛运动。因此两球会同时出现在同一水平面内，只要合适两球即可相碰；两球在同一水平面释放，以其中一个球为参考系，另外一个球在竖直方向静止，水平匀速，无论为何值，两球一定相碰，故选AC。
【例3】如图所示，在体育课上进行篮球训练时，甲、乙两同学将两个篮球分别水平抛出后两篮球在空中的P点相遇，已知甲同学抛出点的高度h1比乙同学抛出点的高度h2大，不计空气阻力，篮球可看成质点，则下列说法正确的是（　　）
A．乙同学比甲同学先将篮球抛出
B．两篮球相遇前，甲同学抛出的篮球在空中运动的时间长
C．乙同学抛出的篮球初速度一定大
D．甲同学抛出的篮球在相遇前的水平位移一定小
【答案】B
【详解】A．篮球抛出后做平抛运动，竖直方向由可知由于，要使两球在P点相遇，则乙同学比甲同学后将篮球抛出，故A错误；
B．篮球抛出后做平抛运动，竖直方向由可知在相遇前，甲同学抛出的篮球下落的高度更大，所以两篮球相遇前，甲同学抛出的篮球在空中运动的时间长，故B正确；
C．由图可知，乙同学抛出的篮球在相遇时的水平位移更小，所用时间也更小，则不能确定乙同学抛出的篮球初速度是否更大，故C错误；
D．由图可知，甲同学抛出的篮球在相遇前的水平位移更大，且水平位移取决于下落的高度与水平初速度的大小，故D错误。故选B。
【例4】如图所示，A、B两个小球在同一竖直线上，离地高度分别为和h，将两球水平抛出后，不计空气阻力，两球落地时的水平位移分别为s和。重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．A、B两球的初速度大小之比为1：4
B．A、B两球的运动时间之比为
C．两小球运动轨迹交点的水平位移为
D